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钦定古今图书集成历象汇编历法典

 第一百卷目录

 测量部汇考一
  上古〈黄帝有熊氏一则〉
  周〈总一则〉
  汉〈文帝二则〉
  后汉〈总一则〉
  晋〈总一则〉
  梁〈总一则〉
  北魏〈世宗宣武帝一则〉
  隋〈文帝开皇一则 炀帝大业一则〉
  唐〈高宗麟德一则 仪凤一则 元宗开元三则〉
  后周〈世宗显德一则〉

历法典第一百卷

测量部汇考一

上古

黄帝宥熊氏,始置灵台,以为测候之所。
《史记·五帝本纪》不载 按《事物纪原》云云。

周制,以土圭测影。
《周礼·地官》:大司徒以土圭之法测土深,正日景,以求地中。日南则景短,多暑;日北则景长,多寒;日东则景夕,多风;日西则景朝,多阴。日至之景,尺有五寸,谓之地中。
〈订义〉史氏曰:虞以璿玑玉衡,齐七政,求天之中。周以土圭正日景,求地之中。中于天地者,为中国先王之建国,所以致意焉。然必以玉为之,以其温润、廉洁,受天地之中气,以类而求类也。郑康成曰:土圭所以致四时日月之景,测犹度也。不知广深,故曰测。郑司农曰:测土深,谓南北东西之深。王氏曰:土圭之法,所以度天之高,四方之广,测土之深。举测土深,则天与四方可知矣。郑锷曰:凡地之远近里数,侵入则谓之深。土圭尺有五寸耳,日景于地千里而差一寸。尺有五寸之土圭,则可以探一万五千里。而地与星辰,四游升降于三万里之中,故以半三万里之法而测之也。愚尝闻土圭测日之法于师,今载于此。冬夏二至,昼漏正中立一表以为中,东西南北各立一表。其取中表皆以千里为率,其表则各以八尺为度。于表之傍立一尺五寸之土圭焉。日南者,南表也。昼漏正而中表之景已与土圭等,其南方之表则于表南得一尺四寸之景,不及土圭之长。是其地于日为近南故。其景短,南方偏乎阳,则知其地之多暑。日北者,北表也。昼漏正而中表之景已与土圭等,其北方之表则于表北得一尺六寸之景,有过乎土圭之长。是其地于日为近北故。其景长,北方偏乎阴,则知其地之多寒。日东者,东表也。昼漏正而中表景正矣。东表之景已跌,是其地于日为近东故。昼而得夕时之景也。箕者,东方之宿,箕星好风,则知其地之多风。日西者,西表也。昼漏正而中表景正矣。西表之景犹未中,是其地于日为近西故。昼而得朝时之景也。毕者,西方之宿,毕宿好雨,故知其地之多阴。阴虽未必雨,然阴则雨意也。凡此皆偏于一方,非建王国之所也。愚按:此即发明疏说,考之洛诰,但言卜河朔黎水、涧水、瀍水、惟洛食而已。未闻置四表于千里之外。疏又谓:今颍川阳城县周公度景之处,古迹犹存,不知四方立表之迹,果何地乎。此未足信也。日月之行,分同道也,至相过也。景晷相过则有可候之理,故致日必以冬夏。今建国测景只于夏至而不于冬至,以冬至景长三尺,过于土圭之制。未若夏至之日昼漏之半,立八尺之表。表北尺有五寸,正与土圭等,则为地中故。于此时植之以表,测之以圭。假如表北得尺四寸,是地于日为近,南景短于表。南为阳,粤地常多暑。假如表北得尺六寸,是地于日为近,北景长于表。北为阴,燕地常多寒。正中时表其景已跌,是地于日为近,东先夕景也。东近海,卑下故多飓风。正中时表其景未中,是地于日为近,西犹朝景也。西则近山幽阴,故多积雪。多者,不得夫气之中,而偏胜之谓日南日北。盖假借言之,以證必如下文。地中斯无偏胜之患。若以四表而验中表之正,万一与土圭不协,四方相去各千里,而遥必非顷刻所能取会。苟失其时,地中何时而可求耶。

《夏官》:土方氏上士五人,下士十人,府二人,史五人,胥五人,徒五十人。
〈订义〉项氏曰:土方者,主土度四方之地。贾氏曰:主
四方邦国之事,与职方,连类在此。〈以下至形方并同〉

掌土圭之法,以致日景,以土地相宅,而建邦国都鄙。
〈订义〉黄氏曰:地形广远,不可度量,故有土圭之法。今九章犹有钩股存焉。郑锷曰:冬夏至颍川阳城昼漏半,立八尺之表。夏至于表北得尺五寸之景,冬至于表北得丈三尺之景,皆为地中,此建国所用也。若建诸侯国则不用此,何则。景一寸差千里,一分则百里。封侯国之大者,不过五百里,何取于土圭之寸耶。亦取其分而已。若建小国,又取其分以为小分也。一分百里,男国也,亦大都也。二分二百里,子国也。若小都五十里则为小分五分,大夫。二十五里则为小分二分半,所谓建邦国都鄙也。
郑康成曰:土地犹度地,知东西南北之深而相
其可居者,宅居也。李嘉会曰:知其风土,以相国君居民之所宅。盖宅里所居,必阴阳纳藏,风气合聚,如禹贡所云四隩既宅是也。郑锷曰:土方氏所掌,与大司徒以土圭正日景,冯相氏之致日致月不同。大司徒建王国而用土圭以测土深,求天地之中。冯相氏欲知四时之气。土方氏专建诸侯之国,不过用土圭以度其地之远近广狭而已。

以辨土宜土化之法,而授任地者。
〈订义〉黄氏曰:所谓景短多寒,景长多暑,景朝多阴,景夕多风,土宜土化,由是而有其法焉。郑康成曰:土宜谓九谷植稚所宜也,土化地之轻重,粪种所宜用也。任地者,载师之属。刘氏曰:谓授其地以任之耕种者。郑锷曰:大司徒有土宜之法,草人有土化之法,用是法以授夫任地之人,则非特治王畿千里之地有法,而治诸侯之地亦有法,何患职贡之不供哉。王昭禹曰:大司徒以土圭之法测土深,正日景以求地中。凡建邦国以土圭土其地,而土方氏则辅成,司徒建国之事而已。大司徒掌土宜之法而土方氏亦辨土宜土化之法,则辅相司徒草人任土粪种之事而已。司徒草人所掌止于王畿,而土方氏所掌则及于四方。

《考工记》
匠人

匠人建国。
〈订义〉郑锷曰:梓匠轮舆皆工之巧,而梓人与轮舆只能为、器为车而已。至于为工而从事于斧斤者,匠也。攻木攻土无所不能,是以谓之匠。陈用之曰:大司徒以土圭之法求地中,主天地之中而言焉。匠人建国水地视景,昼参夜考。又将求王国之中,

水地以县。
〈订义〉赵氏曰:县者,谓于造城之处,四角立四柱于柱四畔,垂绳以正柱。柱正然后去柱远,以水平之法望柱高下。定,即知地之高下。然后平高就下,地乃平也。盖地高则柱高,柱高则映于水之影短。水地者,于柱四角之中掘地,贮水以望柱也。毛氏曰:谓于地之四边掘而为沟,以围绕之,而注水于其中。水之浅深相似不偏。则虽不平,高下依水以为平矣。然水所注须臾乾焉。故既依水以得其平,又以绳依水而县之。水虽乾而绳存,则不复资于水也,以绳为正足矣。此县宜以绳相牵连,而县于水之上也。郑锷曰:天下之至平莫如水,将以知地之高下,则用水而视之。天下之至直莫如绳,将以知槷之邪正,则用绳而视之。谓之水地以县者,既度地而筑之,未知其高下,乃用水以望之也。然水可以望高下,必以绳而验之。用水以平地,立柱以悬绳观水矣。而又观绳,则平与直皆可知也。

置槷以县,视以景。
〈订义〉毛氏曰:水地之县,求地之平也。既得平矣,宜辨方以正。东西南北之所在,正之如何。置槷以县而已。夫立槷以致日景而正四方,槷或不正,则景从而差。先王垂其绳以正其槷,而后视其所致之景焉。上言水地以县以依水而横县之也。此言置槷以县则直,县之而已。郑锷曰:八尺之表,谓之槷。槷与《书》所谓臬司之臬同,皆法也。八尺之表则法之所在也。赵氏曰:唯置槷平,直则冬至夏至,日出入景或尺五寸,或一丈三尺,皆可视矣。置水于地,置槷于地,必假绳而后正,故皆以县焉。陈用之曰:谓之水,与司徒所谓土其地者同。以测其土之深,故谓之土;以求诸水之平,故谓之水。

为规识日出之景,与日入之景。
〈订义〉毛氏曰:识谓记之也。此申明上文视景之义,大抵平地。宜以水,水在地而近人审之为易,辨方宜以日月在天而远人审之为难,故置县槷以致其景而视之也。然日不暂停,晷亦随之。槷虽能致其景,而又随其出入之景,而规识之如是。则日虽在槷,而槷所以得之者,规画之识而已。此言规犹轮,人之言矩其阴阳也。矩与规方圆不同,皆为刻画之称。郑锷曰:记景之法必画为规者,盖规圆而
矩方惟因其圜,然后中屈之。郑康成曰:度两交之间中,屈之以指槷规之交处,则东西正也。于两交之间中,屈之指槷,又知南北正也。易氏曰:又于四旁之地为规圜之势,昼以识之,日出于东,其景在西,则识其出景之端。日入于西,其景在东,则识其入景之端。景之两端既定,中屈其所量之绳,而两者相合,则地中可验。

昼睹诸日中之景,夜考之极星,以正朝夕。
〈订义〉赵氏曰:昼是昼漏半正午时。此时日正行在天之中。虽不正在天中行,然必在极旁。行及夜后极星则日去极远近可验。夜正是夜半三更,正子之时,极星谓北辰。正当天极中,以居天之中,众星所拱者,谓之极。极言中也。易氏曰:又虑所规之不正也。复以出入之景与日中之景三者相参,故曰参。又虑所参之或偏也,复以日中之景与极星之度两者相考,故曰考。且极星之度何与于日月之景,凡以验日景之中而已。盖夏至日在南,陆躔于东,井去极六十六度有奇,而其景尺有五寸。冬至日在北,陆躔于牵牛,去极一百一十六度有奇,而其景丈有三尺。春分日在西,陆躔于娄。秋分日在东,陆躔于角,去极九十一度有奇,而其景均焉。观日躔去极之远近以验四时,考四时日景之短长以求地中,则东西可正。王昭禹曰:昼参日景所以正其朝也,夜考极星所以正其夕也。陈用之曰:朝主东言,夕主西言。东西正,则南北可从而正矣。东西南北位皆正,则中可求矣。郑锷曰:昼参日中之景,所以求地之中。夜考天之极星,所以求天之中。如是则可以正朝夕,国当天地之中,四方各正。当朝则朝,当夕则夕。早晚晷刻,不失之先,不失之后,于此而为天子之居,以受百官之朝,则朝不废朝,暮不废夕。自非辨方正位之初,克正朝夕,安能至此。

文帝后三年,以庚辰岁冬至,为历元,立仪表,以测日景长短。
《汉书·文帝本纪》不载 按《后汉书·律历志》:汉高皇帝受命四十有五岁,阳在上章,阴在执徐。冬十有一月甲子夜半朔旦,冬至日月皆自此始。立
元正朔,谓之汉历。乃立仪表以校日景。景长则日远,天度之端也。日发其端,周而为岁。〈按《尔雅》:太岁在庚日,上章在辰日,执
徐汉受命以来,文帝后三年,岁在庚辰,故编于后三年

〉后汉

《后汉历》二十四气,晷景长短
《后汉书·律历志》黄道去极,日景之生,据仪表也。漏刻之生以去极,远近差乘节气之差,如远近而差一刻以相增损。昏明之生,以天度乘昼漏夜漏减三百而一为定度,以减天度,馀为明加定度一为昏。其馀四之如法为少,不尽三之如法为强,馀半法以上以成强。强三为少,少四为度。其强二为少,弱也。又以日度馀为少,强而各加焉。
二十四气:
冬至晷景丈三尺
小寒晷景丈二尺三寸
大寒晷景丈一尺
立春晷景九尺六寸
雨水晷景七尺九寸五分
惊蛰晷景六尺五寸
春分晷景五尺二寸五分
清明晷景四尺一寸五分
谷雨晷景三尺二寸
立夏晷景二尺五寸三分
小满晷景尺九寸八分
芒种晷景尺六寸八分
夏至晷景尺五寸
小暑晷景尺七寸
大暑晷景二尺
立秋晷景二尺五寸五分
处暑晷景三尺三寸三分
白露晷景四尺三寸五分
秋分晷景五尺五寸
寒露晷景六尺八寸五分
霜降晷景八尺四寸
立冬晷景丈四寸二分
小雪晷景丈一尺四寸
大雪晷景丈二尺五寸六分

《晋历》二十四气,晷景长短
《晋书·天文志》:夫天之昼夜以日出没为分,人之昼夜以昏明为限。日未出二刻半而明,日入二刻半而昏,故损夜五刻以益昼,是以春秋分漏昼五十五刻。三光之行,不必有常术,术家以算求之,各有同异,故诸家历法参差不齐。《洛书·甄曜度》《春秋·考异邮》皆云:周天一百七万一千里,一度为二千九百三十二里七十一步二尺七寸四分四百八十七分分之三百六十二。陆绩云:天东西南北,径三十五万七千里。此言周三径一也。考之径一不啻周三,率周百四十二而径四十五,则天径三十二万九千四百一里一百二十二步二尺二寸一分七十一分分之十。《周礼》:日至之景尺有五寸,谓之地中。郑众说:土圭之长尺有五寸,以夏至之日立八尺之表,其景与土圭等,谓之地中,今颍川阳城地也。郑元云:凡日景于地,千里而差一寸,景尺有五寸者,南戴日下万五千里也。以此推之,日当去其下地八万里矣。日邪射阳城,则天径之半也。体圆如弹丸,地处天之半,而阳城为中,则日春秋冬夏,昏明昼夜,去阳城皆等,无盈缩矣。故知从日邪射阳城,为天径之半也。以句股法言之,旁万五千里,句也;立八极万里,股也;从日邪射阳城,弦也。以句股求弦法入之,得八万一千三百九十四里三十步五尺三寸六分,天径之半而地上去天之数也。倍之,得十六万二千七百八十八里六十一步四尺七寸二分,天径之数也。以周率乘之,径率约之,得五十一万三千六百八十七里六十八步一尺八寸二分,周天之数也。减甄曜度、考异邮五十五万七千三百一十二里有奇。一度凡千四百六里二十四步六寸四分十万七千五百六十五分分之万九千四十九,减旧度千五百二十五里二百五十六步三尺三寸二十一万五千一百三十分分之十六万七百三十。分黄赤二道,相与交错,其间相去二十四度。以南仪推之,二道俱三百六十五度有奇,是以知天体员如弹丸也。而陆绩造浑象,其形如鸟卵,然则黄道应长于赤道矣。绩云天东西南北径三十五万七千里,然则绩亦以天形正员也,而浑象为鸟卵,则为自相违背。古旧浑象以二分为一度,凡周七尺三寸半分。张衡制,以四分为一度,凡周一丈四尺六寸。蕃以古制局小,星辰稠穊,衡器伤大,难可转移,更制浑象,以三分为一度,凡周天一丈九寸五分分之三也。按《律历志》:冬至晷景丈三尺三寸 小寒晷景丈二尺三寸 大寒晷景丈一尺 立春晷景九尺六寸雨水晷景七尺九寸五分 惊蛰晷景六尺五寸五分 春分晷景五尺二寸五分 清明晷景四尺一寸五分 谷雨晷景三尺二寸 立夏晷景二尺五寸三分 小满晷景尺九寸八分 芒种晷景尺六寸八分 夏至晷景尺五寸 小暑晷景尺七寸大暑晷景二尺 立秋晷景二尺五寸五分 处暑晷景二尺三寸三分 白露晷景四尺二寸五分秋分晷景五尺五寸二分 寒露晷景六尺八寸五分 霜降晷景八尺四寸 立冬晷景丈八寸二分
小雪晷景丈一尺四寸 大雪晷景丈二尺五寸

六分

梁祖暅造铜表于嵩山,以测景。按《嵩高志》:观星台在测景台北,高五丈,阔三丈。台背面正中处凹入数尺,上下悬直,北有平石三十六。方面为二溜漕接连平铺至尽头,合通其制难晓。按:梁祖暅时造八尺铜表,其下与圭相连。圭上为沟,置水以取平正揆,测日晷求其盈缩。

北魏

世宗宣武帝正始四年冬,公孙崇表荐辛宝贵等,伺察晷度。诏从之。
《魏书·世宗本纪》不载 按《律历志》:正始四年冬,崇表曰:太史令辛宝贵职司元象颇闲秘数,秘书监郑道昭才学优赡,识览该密长兼国子博士。高僧裕乃故司空允之孙,世综文业。尚书祠部郎中宗景博涉经史,前兼尚书郎中崔彬微晓法术。请此数人在秘省参候而伺,察晷度要。在冬夏二至前后各五日,然后乃可取验。臣区区之诚,冀效万分之一。诏曰:测度晷象,考步宜审。可令太常卿芳率太学四门博士等,依所启者,悉集详察。

文帝开皇二十年,以袁充奏日长影短,诏皇太子徵天下历算之士。
《隋书·文帝本纪》不载 按《律历志》:开皇二十年,袁充奏:日长影短。高祖因以历事,付皇太子,遣更研详著日长之候。太子徵天下历算之士,咸集于东宫。刘焯以太子新立,复增修其书,名曰《皇极历》。駮正冑元之短。太子颇嘉之。未获考验。焯为太学博士,负其精博,志解胄元之印官。不满意,又称疾罢归。
炀帝大业三年,敕诸郡测影,不果。
《隋书·炀帝本纪》不载 按《天文志》:仁寿四年,河间刘焯造《皇极历》。上启于东宫,论浑天云:璿玑玉衡,正天之器,帝王钦若世传其象。汉之孝武,详考律历,纠洛下闳,鲜于妄人等,共所营定。逮于张衡,又寻述作。亦其体制,不异闳等。虽闳制莫存,而衡造有器。至吴时陆绩王蕃并要修铸。绩小有异,蕃乃事同。宋有钱乐之,魏初晁崇等总用铜铁,小大有殊,规域经模不异蕃造。观蔡邕月令章句,郑元注考,灵曜势同,衡法迄今不改。焯以愚管留情推测见其数制,莫不违爽失之千里,差若毫釐。大象一乖,馀何可验。况赤黄均度,月无出入至所。恒定气不别衡,分刻本差轮回守故,其为疏谬不可复言。亦既由理不明,致使异家间出。盖及宜夜三说并驱,平昕安穹四天腾沸,至当不二,理唯一揆。岂容天体七种殊说,又影漏去极,就浑可推,百骸共体。本非异物,此真已验。彼伪自彰,岂朗日未晖,爝火不息,理有而阙,讵不可悲者也。昔蔡邕自朔方上书曰:以八尺之仪,度知天地之象,古有其器而无其书。常欲寝伏仪下,案度成数而为立说。邕以负罪朔裔,书奏不许。邕若蒙许,亦必不能。邕才不踰张衡,衡本岂有遗思也。则有器无书,观不能悟。焯今立术改正旧浑,又以二至之影,定去极晷漏,并天地高远,星辰运周,所宗有本,皆有其率。祛今贤之巨惑,稽往哲之群疑。豁若云披,朗如雾散。为之错综,数卷已成。待得影差,谨更启送。又云:《周官》夏至日影,尺有五寸。张衡、郑元、王蕃、陆绩先儒等,皆以为影千里差一寸。言南戴日下万五千里,表影正同,天高乃异。考之算法,必为不可。寸差千里,亦无典说,明为意断,事不可依。今交爱之州,表北无影,计无万里,南过戴日,是千里一寸,非其实差。焯今说浑以道为率,道里不定,得差乃审。既大圣之年,升平之日,釐改群谬,斯正其时。请一水工并解算术士,取河南北平地之所,可量数百里。南北使正,审时以漏平地,以绳随气至分。同日度影,得其差率里,即可知。则天地无所匿其形,辰象无所逃其数。超前显圣,效象除疑。请勿以人废言不用。至大业三年,敕诸郡测影,而焯寻卒。事遂寝废。

高宗麟德二年,为木浑图,以测黄道。
《唐书·高宗本纪》不载 按《历志》:高宗时,戊寅历益疏,李淳风作甲子元历以献。诏太史起麟德二年颁用,谓之麟德历。古历有章、蔀,有元、纪,有日分、度分,参差不齐,淳风为总法千三百四十以一之。损益中晷术以考日至,为木浑图以测黄道,馀因刘焯皇极历法,增损所宜。当时以为密,与太史令瞿昙罗所上经纬历参行。
仪凤四年,遣太常博士姚元,立表于岳台。
《唐书·高宗本纪》不载 按《嵩高志·杜氏通典》云:仪凤四年五月,命太常博士姚元于阳城测景。台依古法,立八尺表。夏至日中测景尺有五寸,正同古法。
元宗开元九年,诏太史测天下之晷,求土中以为定数。
《唐书·元宗本纪》不载 按《天文志》:中晷之法。初,淳风造历,定二十四气中晷,与祖冲之短长颇异,然未知其孰是。及一行作大衍历,诏太史测天下之晷,求其土中,以为定数。其议曰:《周礼》大可,徒以土圭之法测土深。日至之景,尺有五寸,谓之地中。郑氏以为日景于地,千里而差一寸。尺有五寸者,南戴日下万五千里,地与星辰四游升降于三万里内,是以半之,得地中,今颍川阳城是也。宋元嘉中,南征林邑,五月立表望之,日在表北,交州影在表南三寸,林邑九寸一分。交州去洛,水陆之路九千里,盖山川回折使之然,以表考其弦当五千乎。
《大唐新语》:僧一行造黄道游仪以进,御制游仪铭付太史监,将向灵台上用以测候,分遣太史官驰驿往安南朗兖等州测候。日影同以二分二至之日午时量日影,皆数年方定。
开元十一年,诏太史南宫说,立石表于阳城。
《唐书·元宗本纪》不载 按《嵩高志》:测景台在告成镇,即古阳城地也。有石方可,仞馀耸立盈丈,上植石表八尺,刻其南曰:周公测景台按:《唐地理志》云:阳城有测景台,开元十一年,诏太史监南宫说刻石表焉,即今表是也。
开元十二年,测各处晷景,以校其差。
《唐书·元宗本纪》不载 按《天文志》:开元十二年,测交州,夏至,在表南三寸三分,与元嘉所测略同。使者大相元太言:交州望极,才高二十馀度。八月海中望老人星下列星粲然,明大者甚众,古所未识,乃浑天家以为常没地中者也。大率去南极二十度已上之星则见。又铁勒、回纥在薛延陀之北,去京师六千九百里,其北又有骨利干,居浣海之北,北距大海,昼长而夜短,既夜,天如曛不暝,夕胹羊髀才熟而曙,盖近日出没之所。太史监南宫说择河南平地,设水准绳墨植表而以引度之,自滑台始白马,夏至之晷,尺五寸七分。又南百九十八里百七十九步,得浚仪岳台,晷尺五寸三分。又南百六十七里二百八十一步,得扶沟,晷尺四寸四分。又南百六十里百一十步,至上蔡武津,晷尺三寸六分半。大率五百二十六里二百七十步,晷差二寸馀。而旧说王畿千里,影差一寸,妄矣。今以句股校阳城中晷,夏至尺四寸七分八釐,冬至丈二尺七寸一分半,定春秋分五尺四寸三分,以覆矩斜视,极出地三十四度十分度之四。自滑台表视之,极高三十五度三分,冬至丈三尺,定春秋分五尺五寸六分。自浚仪表视之,极高三十四度八分,冬至丈二尺八寸五分,定春秋分五尺五寸。自扶沟表视之,极高三十四度三分,冬至丈二尺五寸五分,定春秋分五尺三寸七分。上蔡武津表视之,极高三十三度八分,冬至丈二尺三寸八分,定春秋分五尺二寸八分。其北极去地,虽秒分微有盈缩,难以目校,大率三百五十一里八十步,而极差一度。极之远近异,则黄道轨景固随而变矣。自此为率推之,比岁武陵晷,夏至七寸七分,冬至丈五寸三分,春秋分四尺三寸七分半,以图测之,定气四尺四寸七分,按图斜视,极高二十九度半,差阳城五度三分。蔚州横野军夏至二尺二寸九分,冬至丈五尺八寸九分,春秋分六尺四寸四分半,以图测之,定气六尺六寸二分半。按图斜视,极高四十度,差阳城五度三分。凡南北之差十度半,其径三千六百八十八里九十步。自阳城至武陵,千八百二十六里七十六步;自阳城至横野,千八百六十一里二百十四步。夏至晷差尺五寸三分;自阳城至武陵,差七寸三分;自野城至横野,差八寸。冬至晷差五尺三寸六分,自阳城至武陵差二尺一寸八分;自阳城至横野,差三尺一寸八分。率夏至与南方差少,冬至与北方差多。又以图校安南,日在天顶北二度四分,极高二十度四分。冬至晷七尺九寸四分,定春秋分二尺九寸三分,夏至在表南三寸三分,差阳城十四度三分,其径五千二十三里。至林邑,日在天顶北六度六分彊,极高十七度四分,周圆三十五度,常见不隐。冬至晷六尺九寸,定春秋分二尺八寸五分,夏至在表南五寸七分,其径六千一百一十二里。若令距阳城而北,至铁勒之地,亦差十七度四分,与林邑正等,则五月日在天顶南二十七度四分,极高五十二度,周圆百四度,常见不隐。北至晷四尺一寸三分,南至晷二丈九尺二寸六分,定春秋分晷五尺八寸七分。其没地才十五馀度,夕没亥西,晨出丑东,校其里数,已在回纥之北,又南距洛阳九千八百一十五里,则极长之昼,其夕常明。然则骨利干犹在其南矣。吴中常侍王蕃考先儒所传,以戴日下万五千里为句股,斜射阳城,考周径之率以揆天度,当千四百六里二十四步有馀。今测日晷,距阳城五千里,已在戴日之南,则一度之广皆三分减二,南北极相去八万里,其径五万里。宇宙之广,岂若是乎。然则蕃之术,以蠡测海者也。古人所以恃句股术,谓其有證于近事。顾未知目视不能及远,远则微差,其差不已,遂与术错。譬游于太湖,广袤不盈百里,见日月朝夕出入湖中;及其浮于巨海,不知几千万里,犹见日月朝夕出入其中矣。若于朝夕之际,俱设重差而望之,必将大小同术,无以分矣。横既有之,纵亦宜然。又若树两表,南北相距十里,其崇皆数十里,置大炬于南表之端,而植八尺之本于其下,则当无影。试从南表之下,仰望北表之端,必将积微分之差,渐与南表参合。表首参合,则置炬于其上,亦当无影矣。又置大炬于北表之端,而植八尺之木于其下,则当无影。试从北表之下,仰望南表之端,又将积微分之差,渐与北表参合。表首参合,则置炬于其上,亦当无影矣。复于二表间更植八尺之木,仰而望之,则表首环屈相合。若置火炬于两表之端,皆当无影矣。夫数十里之高与十里之广,然犹斜射之影与仰望不殊。今欲凭晷差以指远近高下,尚不可知,而况稽周天里步于不测之中,又可必乎。

后周

世宗显德三年,树圭置箭,测岳台晷漏。
《五代史·世宗本纪》不载 按《司天考》古者,植圭于阳城,以其近洛也。盖尚慊其中,乃在洛之东偏。开元十二年,遣使天下候景,南距林邑,北距横野,中得浚仪之岳台,应南北弦,居地之中。大周建国,定都于汴。树圭置箭,测岳台晷漏,以为中数。晷漏正,则日之所至,气之所应,得之矣。