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钦定古今图书集成.历象汇编.岁功典.闰月部

钦定古今图书集成历象汇编岁功典

 第九十六卷目录

 闰月部汇考
  书经〈尧典〉
  周礼〈春官〉
  汉书〈律历志〉
  后汉书〈律历志〉
  晋书〈律历志〉
  杜预长历〈闰月〉
  魏书〈律历志〉
  唐书〈历志〉
  宋史〈律历志〉
  山堂考索〈闰 算闰法 闰惟正时〉
  稗编〈置闰 太初闰馀 大馀小馀 气朔分齐〉
 闰月部总论
  春秋四传〈文公六年闰月不告月犹朝于庙〉
  山堂考索〈大衍归奇以象闰说 积馀分置闰说 闰月斗指两辰间说 诏王居门说〉
  齐东野语〈汉改秦历始置闰 长历纪闰疏数〉

岁功典第九十六卷

闰月部汇考

《书经》尧典

帝曰:咨汝羲暨和,期三百有六旬有六日,以闰月,定四时成岁,允釐百工,庶绩咸熙。
〈蔡传〉咨,嗟也。嗟叹而告之也。暨,及也。期犹周也。允,信。釐,治。工,官。庶,众。绩,功。咸,皆。熙,广也。天体至圆,周围三百六十五度四分度之一。绕地左旋,常一日一周而过一度。日丽天而少迟,故日行一日,亦绕地一周,而在天为不及一度。积三百六十五日九百四十分日之二百三十五,而与天会,是一岁日行之数也。月丽天而尤迟,一日常不及天十三度十九分度之七。积二十九日九百四十分日之四百九十九,而与日会。十二会得全日三百四十八馀分之积,又五千九百八十八,如日法九百四十,而一得六不尽三百四十八。通计得日三百五十四九百四十分日之三百四十八,是一岁月行之数也。岁有十二月,月有三十日。三百六十者,一岁之常数也。故日与天会,而多五日九百四十分日之二百三十五者,为气盈。月与日会,而少五日九百四十分日之五百九十二者,为朔虚。合气盈朔虚而闰生焉。故一岁闰率则十日九百四十分日之八百二十七。三岁一闰则三十二日九百四十分日之六百单一。五岁再闰,则五十四日九百四十分日之三百七十五十。有九岁七闰,则气朔分齐,是为一章也。故三年而不置闰,则春之一月入于夏,而时渐不定矣。子之一月入于丑,而岁渐不成矣。积之之久,至于三失闰,则春皆入夏,而时全不定矣。十二失闰,子皆入丑,岁全不成矣。其名实乖戾,寒暑反易,农桑庶务,皆失其时。故必以此馀日,置闰月于其间,然后四时不差,而岁功得成。以此信治百官,而众功皆广也。〈大全〉朱子曰:天道左旋,日月亦只左旋,但天行健,一日一夜而周,常差过一度。日月违天而退,日是一日退一度,月退十三度有奇,周天三百六十五度四分度之一,每岁只有三百六十日,馀了五日四分日之一,又除小月计六日,所以置闰,所馀六日为气盈,所少六日为朔虚。 期三百有六旬有六日,而今一岁三百五十四日,积朔空馀分以为闰,朔空者六小月也。馀分者,五日四分日之一也。问:如何见得天有三百六十五度,甚么人去量来,只是天行得过处为度,天之过处,便是日之退处。日月会为辰。 问:周天之度是自然之度,是强分。曰:天左旋一昼一夜,行一周而又过了一度。以其行过处,一日作一度,三百六十五度四分度之一,方是一周。只将南北表看今日恁时,看时有甚星在表处,明日恁时看这星又差远,或别是一星了。 天道与日月五星皆是左旋,天道日一周天,而常过一度,日一日一周天起度端,终度端,故比天道常不及一度,月行不及天十三度十九分度之七。今人却云月行速,日行迟,此错说也。但历家以右旋为说,取其易见日月之度尔。

《周礼》春官

太史正岁年。
〈订义〉贾氏曰:中数曰岁。朔数曰年。一年之内,有二十四气。正月立春节雨水中,至十二月小寒节大寒中,皆节气在前,中气在后。节气一名朔气,中数一名中气。节气有入前月法,中气无入前月法。中气匝则为岁,朔气匝则为年。假令十二月中气在晦,则闰十二月十六日,得后正月立春节,此即朔数曰年。至后年正月一日得雨水中,此中气匝,此是中数曰岁。中朔大小不齐,不置闰。则中气入后月须置闰,以补之正之以闰,若今时作历矣。

《汉书》律历志

《易》曰:天一地二,天三地四,天五地六,天七地八,天九地十。天数五,地数五,五位相得,而各有合。天数二十有五,地数三十,凡天地之数五十有五。此所以成变化而行鬼神也。并终数为十九易,穷则变,故为闰法。先王之正时也,履端于始,举正于中,归馀于终。履端于始,序则不愆。举正于中,民则不惑。归馀于终,事则不悖。此圣王之重闰也。以五位乘会数而朔旦冬至,是为章月四分月法,以其一乘章月,是为中法。参闰法为周至,以乘月法,以减中法而约之。则六扐之数为一月之闰法,其馀七分,此中朔相求之术也。朔不得中,是谓闰月。言阴阳虽交,不得中不生,故曰法。乘闰法是为统岁,三统是为元岁,元岁之闰,阴阳灾。推天正,以章月乘人统岁数,盈章岁得,一名曰积月。不盈者名曰闰馀。闰馀十二以上岁有闰,求地正加积月一,求人正加二。
推闰馀所在,以十二乘闰馀,加十得一盈章。中数所得,起冬至,算外则中,至终闰盈,中气在朔。若二日,则前月闰也。
推星见,月以闰分乘,定见以章岁乘中,馀从之。盈见月法,得一,并积中则积月也。不盈者,名曰月中馀。以元月除积月馀,名曰月元馀。以章月除月元馀,则入章月数也。以十二除之,至有闰之岁,除十三入章。三岁一闰,六岁二闰,九岁三闰,十一岁四闰,十四岁五闰,十七岁六闰,十九岁七闰,不盈者,数起于天正算外,则星所见月也。

《后汉书》律历志

当汉高皇帝受命,四十有五岁,阳在上章,阴在执徐。冬十有一月,甲子夜半,朔旦,冬至,日月闰积之数,皆自此始。
四时推移,故置十二中以定月位,有朔而无中者,为闰月。中之始日节与中为二十四气。以除一岁日,为一气之日数也。其分积而成日,为没并岁气之分。如法为一岁没,没分于终中,中终于冬至,冬至之分,积如其法,得一日。四岁而终,月分成闰。闰七而尽其岁十九,名之曰章。
推闰月所在,以闰馀减章法馀,以十二乘之,满章闰数得一,满四以上亦得一算之数,从前年十一月起,算尽之外闰月也。或进退,以中气定之。

《晋书》律历志

炎帝分八节以始农功,轩辕纪三纲而阐书契。乃使羲和占日常仪,占月车区,占星气伶伦。造律吕大挠,造甲子隶首,作算数容成。综斯六术,考定气象,建五行,察发敛,起消息,正闰馀。

《杜预长历》闰月

书称三百六旬有六日,以闰月定四时成岁,允釐百工,庶绩咸熙。是以天子必置日官,诸侯必置日御,世修其业,以考其术。举全数而言,故曰六日,其实五日四分之一日,日行一度而月日行十三度十九分度之有畸。日官当会集此之迟疾,以考成晦朔,错综以设闰月。闰月无中气,而北斗邪指两辰之间,所以异于他月也。积此以相通,四时八节无违,乃得成岁。其微密至矣。得其精微,以合天道,事叙而不悖,故《传》曰:闰以正时,时以作事,事以厚生。生民之道,于是乎在。然阴阳之运,随动而差,差而不已,遂与历错。故仲尼丘明每于朔闰发文,盖矫正得失,因以宣明历数也。

《魏书》律历志

推闰术曰:以闰馀减章岁五百五馀,以岁中十二乘之,满章闰一百八十六,得一月馀半,法已上,亦得一月数。从天正十一月起,算外,闰月,月也。闰有进退,以无中气为正。
推闰又法术曰:以岁中乘闰馀,加章闰得一盈。章中六千七百四十四数起,冬至算外,中气终闰月也。盈中气在朔,若二日即前月闰。

《唐书》历志

秦历,上元正月己巳朔晨,初立春,日月五星俱起,营室五度,蔀首日名皆直四孟,假朔退十五日,则闰在正月前。朔进十五日,则闰在正月后。是以十有二节,皆在盈缩之中,而晨昏宿度随之。

《宋史》律历志

天正冬至,乃历之始。必自冬至后积三年馀分,而后可以置第一闰。

《山堂考索》

《易》曰:归奇于扐,以象闰。五岁再闰,故再扐。而后挂西。《汉志》曰:黄帝考定星历,正闰馀。自三苗乱德,重黎之官废,而闰馀乖次。尧命羲和,以闰月定四时成岁。周春官太史正岁年以序事,颁告朔于邦国,闰月诏王居门终月。
〈注〉闰所以正中朔也。中朔小大之不齐,正之以闰

记。《玉藻》:天子元端闰月,则阖门左扉立于其中。《春秋传》曰:文公闰三月,非礼也。先王之正时也。履端于始,举正于中,归馀于终。履端于始,序则不愆。举正于中,民则不惑。归馀于终,事则不悖。此圣王之重闰也。
〈注〉《杜元凯释例》:自文公十一年三月甲子,至襄公二十七年,凡七十一年,当有二十六闰。而长历推得二十四闰,是再失闰。襄公哀公事,见《历序》

襄公二十八年书:春无冰。说者谓去年觉其失,于是,顿置两闰,以应天正。
〈注〉去年,谓二十七年。

建子之月无冰,乃书以记灾。一岁两闰,果是其理乎。襄公十二年冬十二月,螽。季孙问仲尼,曰:闻之火伏而后蛰者毕。
〈注〉心星也。火伏在今十月。

今火犹西流,司历过也。注云:失闰自秦用颛帝历,以十月为岁首,常以九月为闰。自以为得归馀于终之说。而不知其非也。汉兴因之,久而不革。至武帝元封中,乃悟其谬。更造太初历,校中朔所差,以正闰分。《传》曰:闰以正时,时以作事,事以厚生。生民之道,于是乎在。则闰可不重乎。又曰:历数以闰正天地之中。杜预曰:闰月无中,而北斗斜指两辰之间,所以异于他月。

算闰法

切求之,二十八宿循天而左行,一日一夜一周天。周天之外更行一度,计一年三百六十五度四分度之一也。日一日行一度,则是一岁一周天也。月一日行十三度十九分度之七,凡二十七日而周天一匝。更行十九度半馀。逐于日与之会以所次之辰。故《传》曰:日月相会,谓之辰。周天之度各分为九百分,则岁之变,凡有三十三万一千七百分。一日九百分,一年而馀小尽六日,得五千四百分,又计五百四分度之四,凡有四千七百分,并之而为一万一千七百分,以当十一日半弱。两岁则馀二万三千四百分,以当二十二日半小弱。
〈注〉前剩一百分,跨一日。故曰弱。此添剩四百分,故曰小弱。

三岁则馀二万四千六百分,以当三十四日小强。
〈注〉凡四百五十分为刻,此六百,故曰小强。

所以历家于三年置一闰,用以归受此三年之馀分也。然三年一闰,故用二十九日约周天之馀,度二万六千一百分耳。尚更剩前二年中八千五百分,通后第四年所馀一万一千七百分,而二万零二百分以当二十三日半小弱。
〈注〉馀四万分,故曰小弱。

及五年,则三万一千九百分,以当二十四日半强。故五岁再闰也。此三十四日,犹有馀分,又积归后年置闰。若前年正闰之月大馀,则后闰大馀分也。姚说同礼者曰:周天三百六十五度四分度之一,而一岁凡十二月,馀月之小者,而计其馀,积三十二月,而适得一月之数。故三年而一闰,五年而再闰,八年而三闰,十年而四闰,十三年而五闰,十六年而六闰,十九年而七闰。

闰惟正时

《尚书正义》:周天三百六十五度四分度之一。而日行一度,则一期三百五十五日四分度之一。《六历诸纬》《周髀》皆云:日行一度,月行十三度十九分度之七,为每月二十九日过半日,之于法分,为日九百四十分日之四百九十九,即月有二十九日半强,为十二月。六大之外,有月,分三百四十八,是除小月,无六日。又大岁三百六十六日,小岁三百五十五日。则一岁所馀,无十二日,全之十三日者,当以大率据釐而计之,其实一岁所馀,止十一日弱也。以为十九年七闰,十九年二十一月,则三百九日,其七月四九二分,犹三百七日,况无四大乎。为每年十一日弱分明矣。所以弱者以四分日之一于九百四十分,则二分为二百三十五分,少于小月馀分三百四十八,以二百三十五减三百四十八,不尽一百一十三,是四分日之一馀矣。皆以五日为率其小,月虽无岁日残分所减,犹馀一百一十三,则实馀尚无六日。就六日抽一月,为九百四十分,减其一百一十三分,不尽八百二十七分,以不抽者五日,并二百六十日,外之五日,为一百。其馀九百四十分日之八百三十七,为每岁之实馀。今十九年二十日,得整日一百九十,又以十九乘八百二十七分,得一万五千一百一十三,以日法九百四十除之,得十六日,以并一百九十日为二百六十日,不尽六百七十三,分为日馀。今为闰月得七,每月二十九日,七日为二百三日,又每四百九十九分,以七乘之,得三千四百九十三。以日法九百四十分除之,得三日。以二百三日,亦为二百六日不尽,亦六百七十三,为日馀,亦相当矣。所以无闰,时不定,岁不成。若以无闰,三年差一月,则以正月为二月,每月皆差。九年差三月,即以春为夏。若十七年差六月,即四时相反,时何由定,岁何由成乎。

《稗编》置闰

一年二年三年第一闰,当在此年八月置。或进在七月,或退在九月者,间亦有之。四年五年六年第二闰,当在此年五月置。或进在四月,或退在六月者,亦有之。七年八年九年第三闰,当在此年二月置。或进在正月,或退在三月者,间亦有之。已上三闰,皆是三年一闰。十年十一年,第四闰,当在此年十月置。或进在九月,或退在十一月者,间亦有之。此是五年再闰。十二年十三年十四年第五闰,当在此年六月置。或进在五月,或退在七月者,间亦有之。十五年十六年十七年第六闰,当在此年三月置。或进在二月,或退在四月者,间亦有之。已上二闰,皆是三年一闰。十八年十九年第七闰,当于此年十二月置。或进在十一月,或退在明年正月者,有之。此是五年再闰。右十九岁七闰之次,大约如此。

太初闰馀

周天三百六十五度四分度之一。日一岁而周天。月一月而周天。以算法推之,则一月之日,止得二十九日半强,是日之行也。一月止行二十九度半强,总一年计之,止行三百五十五度有奇,尚馀十一度有奇也。算法曰:一月之日二十九日,又曰八十一分日之四十三者,分一日为八十一分也。日难西下,未全黑。日虽东升,已先明。故夜得三十八分,是为半日强也。日一月而行二十九度半强,则十二月计三百五十五度馀也。每月馀半日弱,则十二月馀六日弱,即月有六大六小之分也。一年而馀六日弱,为闰馀。又六旬之外有五日又四分日之一,是又得五日强也。六日弱与五日强,一年共馀十一日有奇也。五年共馀六十日,为两闰月。月有一小一大,又馀一日强,而附合为一章,七闰之数也。 月之行也,一月而周天。以算法推之,则二十七日强,而月已周天。总一年计之,三百二十四日以上已周天。三百六十五度有奇,其馀三十日之度,犹未计也。算法曰:月一日行一十三度十九分度之七。夫一日而行一十三度有奇,则二十七日强,已得三百五十五度也。一月计二十九度半强,而月行止二十七日有奇,则尚馀二日半强也。一月而馀二日半强,则十二月共馀三十日有奇也。一日为一度,一度凡计几分,则三十度之积分可知矣。三年一闰,五年再闰,以日之馀,合月之馀而成之也。历法曰:以小馀加大馀,则知月之小大,意其然也。

大馀小馀

《太史公历书》曰:大馀日也。小馀月也。考之历书与诸史历志,大馀未有盈六十之数,则知其为甲子之日也。日不盈甲子之数,则为大馀也。故大馀日也。书志凡曰小馀,少则七八,多则数百,或有至于千馀者,何也。太史公所谓小馀者,月岂以积年所馀之月而计之耶。岂以一年之中月周天所馀之度积分,而计之耶。凡一年之中,必曰大馀五十,小馀六百。又曰大馀十三,小馀二十。凡此等类,所以重言之者,又何意也。岂未合朔,未置闰,则所馀计若干多,已合朔,已置闰,则所馀计若干少耶。按《东汉志》,宗欣议曰:百七十岁,小馀六十三,自然之数也。夫一章计十九年,九章计百七十年也。一章凡七闰,九章则六十三闰。百七十年之中,有六十三闰月,此正与太史公小馀者月之说同。又按《班固志》张寿王言,太初历亏四分月之三,去小馀一百五分,以故阴阳不调。又按《刘焯算术》曰:凡日不全为馀。《一行大衍算法》曰:凡分为小馀,则知小馀,谓之馀分亦可也。大抵诸历法,大馀皆以一甲子之日计之,其小馀或为月,或为分,皆以一月之中所馀之日之分积算之耳。又元法纪法日纪,所主之数不同,故小馀说亦不同也。其太史公重言大馀小馀之数者,此乃太初历法,而他历皆不然。故不容旁引曲说也。

气朔分齐

十有九岁七闰,则气朔分齐,是为一章。按十九全数,共计六千九百三十九日九百四十分日之七百单五,于内除六千七百三十三日九百四十分日之三十二,还十九年省数外,其馀恰有二百六日九百四十分日之六百七十三。当有十九年所闰之数,无欠无馀,盖每年月与日十二会,通得三百五十四日九百四十分日之三百四十八。合十九年计之,共是六千七百三十三日九百四十分日之三十二。此即十九之省数也。每年当闰十日九百四十分日之八百二十七,十九年当得全日一百九十馀分之积,又一万五千七百一十三,如日法九百四十而一,得一十有六,不尽六百七十三,通计得日二百单六,九百四十分日之六百七十三。
〈注〉二百六日零六百七十三,恰好是七个二十九日零四百九十九,分成七个闰。

此即十九年所闰之数也。合此二数,满得十九年之全数,即气朔之分齐矣。
又按:一岁十二月,则十九岁凡当有二百二十八个月。今十九岁之间,月乃与日二百三十五会多,此七会非闰而何。但若以气论之,则一月二气,一年二十四气。十九年当有四百五十六气,十九年虽则有二百三十五会,其实只有四百五十六气,恰好十九个二十四气,则分齐之实,又可见矣。

闰月部总论

《春秋四传》

文公六年,闰月,不告月,犹朝于庙。
春秋六年,闰月不告月,犹朝于庙。
《左传》:闰月不告朔,非礼也。闰以正时,时以作事,事以厚生。生民之道,于是乎在矣。不告闰朔,弃时政也。何以为民。
《公羊传》:不告月者,何。不告朔也。曷为不告朔,天无是月也,闰月矣。何以谓之天无是月,是月非常月也。犹者何通,可以已也。
《谷梁传》:不告月者,何也。不告朔也。不告朔则何为不言朔也。闰月者,附月之馀日也。积分而成于月者也。天子不以告朔,而丧事不数也。犹之为言,可以已也。《胡传》:不告月者,不告朔也。不告朔则曷为不言朔也。因月之亏盈而置闰,是主乎月而有闰也。故不言朔而言月,占天时则以星;授民事则以节,候寒暑之至则以气。百官修其政于朝,庶民服其事于野。则主乎是焉。耳矣,闰不可废乎。曰:迎日推策,则有其数。转玑观衡,则有其象。归奇于扐,以象闰数也。斗指两辰之间,象也。象数者,天理也。非人所能为也。故以定时成岁者,唐典也。以诏王居门终月者,周制也。班告朔于邦国,不以是为附月之馀,而弗之数也。犹朝于庙者,幸其不已之词。
〈大全〉汪氏曰:周天三百六十五度四分度之一。日一日一周,在天为不及一度,积三百六十五日四分日之一而与天会,为一岁。月一日,不及天十三度十九分度之七,积三百五十四日九百四十分日之三百四十八而与日会者十二,为一年。大率三百六十日为常数。一岁多五日九百四十分日之二百三十五,分为二十四气,是为气盈,而昼夜长短,节气寒暑,于是定焉。一年少五日九百四十分日之五百九十二,分为十二月,是为朔虚,而晦朔弦望,于是定焉。积岁之有馀,就年之不足,而后有闰。三年一闰,尚馀三日有奇,五年再闰,则少五日有奇。积十九年闰,在十二月,则气朔分齐。大率三十二月则有闰,闰前之月,中气在晦。闰后之月,中气在朔。若历不置闰,则弦望晦朔皆非其正。昼夜平分不在春秋之中,而寒暑反易矣。故《书》云:以闰月定四时成岁,《周礼注》:中数曰岁,朔数曰年。中朔大小不齐,正之以闰。乃天地自然之理。历家因其自然,而立积分之数以合之耳。《公羊》谓闰月天无是月,《谷梁》谓附月之馀日,皆非是。夫二十九日九百四十分日之四百九十九而晦朔交,则为一月。月非有闰之名,特以日月行天疾徐之不同,而岁年盈缩之有异。故谓之闰天与日月之行,自然有闰。岂可谓天无是月哉。月非有馀也,又岂可附月之馀哉。月之有闰,则由乎天,而月之名闰,乃由于人。故于文王在门为闰礼,称天子闰月则听朔于明堂阖门左扉,立于其中。王之谨乎闰月者如此,而诸侯安可不告月哉。考之经传,凡言闰月,多在岁终,盖是时历法谬矣。每置闰于岁终,故《左传》以闰三月为非礼,则无中者不谓之闰,而名曰闰者非闰月矣。秦之后九月实仿于此,是宜当时之卿大夫以天无是月,指为历家所置,而导其君废告
朔之礼也。说经者且曰:天子不告朔,尚何责昏庸之鲁文也哉。春秋书犹朝庙,即圣人爱礼存羊之意。谓朔虽不告,而朝庙不废,则告朔之礼,犹有存者。公谷皆曰:犹者可以已也。杜预亦云可止之辞,大失春秋之意。盖圣人伤鲁文之怠慢政事,故特书不告月,犹朝于庙。若曰不如此,而尚幸其如此。将已而不遂已,是知其不可已而自不能已也。与犹三望,犹绎之义不同。

《山堂考索》

大衍归奇以象闰说

大衍之数五十。《说》曰:天一地二,合而为五位。每位各衍为十。故曰大衍。 其用四十有九。《说》曰:虚其一以象太极。 分而为二,以象两。说曰:两者,天地也。 挂一以象三。说曰:挂者,以蓍归小指间。三者,人也,人与天地为三。 揲之以四,以象四时。说曰:揲者,数也。四时春夏秋冬也。 归奇于扐,以象闰,五岁再闰。故再扐而后挂。说曰:奇者,四揲之馀也。或一或二或四扐,指间也。先揲左,以其奇归于中指无名指之间,一扐也。次揲右,以其奇归于中指食指间,再扐也。五岁再闰者,一变之中自有五节。挂为一节,揲左为二节。归左之奇于扐,为三节。揲右为四节,归右之奇于扐为五节。三节一归奇象,三岁一闰。五节再归奇象,五岁再闰。后挂者再挂之,后复以所馀之蓍,合而为一焉。第二变,再分,再挂,再揲也。不言分二,不言揲四,而独言挂一者,明第二变不可不挂也。 王弼曰:演天地之数,所赖者五十也。其用四十有九,则其一不用也。不用而用之之道,非数而数以之,成则易之太极也。四十有九,数之极也。夫无不可以无明,必因于有。故常于有物之极,而必明其所由之宗也。奇说于四揲之馀,不足复揲也。分而为二,既揲之馀,合挂于一。故曰再扐,而后挂。凡闰者十九年,七闰为一章。五岁再闰者二。故略举其凡也。 《易》曰:大衍之数五十,其用四十有九,归奇于扐,以象闰,五岁再闰。故再扐而后挂。前志曰:元始有象一也,春秋二也,三统三也,四时四也,合而为十,成五体,以五成十,大衍之数也。而道据其一,其馀四十九所当用也。故蓍以为数,曰象,两两之,又以象,三三之,又以象,四四之,又归奇象闰十九。〈岁有馀分满十九前为闰也〉及所据一加之,因以再扐,两之,是为月法之实。如日法,得一则一月之日数也。而三辰之会交矣。至五位乘会数,而朔旦冬至是为章月。四分月法为周至,是乘月法。以其一乘章月,是为中法,参分闰法,为周至官。乘月法减中法而约之,则六扐之数,为一月之闰。其馀七分,此中朔相求之法也。

积馀分置闰说

《尧典》:期三百有六旬有六日。以闰月定四时成岁。盖以周天之度推之。此特人事,参考上天,故以二十八宿分其度,及星辰次舍循环一位,乃知上天之度有三百六十五度外,只四分度之一。只此四分度之一有差,乃一岁剋出六日为剩。又一岁抽出六月小,故得六日,凑剋出六日,遂一岁合得十二日。积三年已得三十六日,即置一闰。又积至二年后,得二十四日,凑前闰所剩六日,又得三十日足,于是再闰。所谓三年一闰,五岁再闰,职此之由也。闰既成,则春夏秋冬四时从而定矣。故曰闰以定四时成岁。

闰月斗指两辰间说

闰月斗指两辰间,古今之所常验。大概以闰月无中气,亦非常月所可比。而斗之居中央,临四方,分阴阳,建四时,均五行,移节度,定诸纪。在迁固等史,必云皆系于斗者的,以斗之所指,未尝有差故也。是以《月令》取昏旦之中星。以王弼文,必以月建之辰为取信者,不无谓也。

诏王居门说

《礼记外传》云:明堂,古天子布政之宫,在国南十里之内,七里之外,南方阳明之地。故谓之明堂。太庙青阳三者之制同也。〈即周制〉唐虞时,为五府。〈府聚也,合五帝之神而祭之〉夏谓太庙为世室。〈言世世不改〉商人谓路寝为重屋。周人谓五府为明堂。为其形制同,故在举其名。夏氏一堂之上,为五室,木室在东北,火室在东南,金室在西南,水室在西北,土室在中南,陛三阶三面九一五室者,象天地裁五行,生于四时,故每室有四达四窗相对。一室有八窗,象八节。〈夹室之窗〉周人上有圆屋。〈即太庙之宣室〉《月令》言之,则十二室依十二辰,以应其月之令,四隅有八室,各以左右个言之。〈个者隅也,各有室不相通也。今之东西庙亦以个名〉中央正面,各当四仲之月。〈正子正卯正午正酉也〉通谓之庙。东则青阳太庙,西则总章太庙,南则明堂太庙,北则元堂太庙。四面各五门,此闰月诏王居门。即《玉藻》云每月就其时之堂而听朔焉。若闰月,则阖门左扉,而听朔于明堂门中,还处路寝门,终月是也。《周官太史注》亦谓门路寝门也。郑司农云:《月令》分十二月,在青阳明堂,总章元堂左右之位。惟闰月无所居,居于门。故于文王在门为闰。《外传》又云:天子五门,自外入内,第一曰皋门,其二库门,其中雉门,其四应门,极内则路门。又云:路门即路寝之门。然闰月必取寝门为言者,盖闰月听朔,则亦明堂门中,还处则路寝终月故也。
《周礼图》云:闰非四时之正,而四时不得则不正。太

史必于闰月,诏王居门,盖岁月日时固有常矣。而置闰则无常,无常者,变也。有常者,待是而后成。王于是乎居门,以门者一阖一辟而无常。利用出入有常者,待是而后成也。盖有常以为利,无常以为用者,天道之自然。王之所为,凡所以承天而已。法于四时,春则青阳,夏则明堂,秋则总章,冬则元堂。其居固有常矣,而闰月居门,凡以明此而已。

《齐东野语》汉改秦历始置闰

余尝考春秋置闰之异于前矣。后阅《程氏考古编》,谓汉初不独袭秦正朔,亦因秦历,以十月为岁首,不置闰。当闰之岁,率归馀于终,为后九月。《汉纪表》《史记》,自高帝至文帝,其书后九月,皆同是。未尝推时定闰也。至太初九年,改用夏正,以建寅为岁首,然犹历十四载,至征和二年,始于四月后书闰月。岂史失书耶。抑自此始置闰也。余因其说,深疑之。精思其失,颇得其说焉。盖闰月之不书者,亦偶以其时,无可书之事耳。正如《春秋经》,桓公四年七年,其所纪事,至夏而止,以是年秋冬无可纪之事也。定公十四年至秋而止,亦以是年冬无可纪之事也。鲁史纪事之法,大率如此。其于闰月亦然。观文公六年经书,闰月不告月。春秋书闰方见于此。复以《杜预长历》考之,自隐至哀凡更三十馀闰,至此方书,岂曰前乎此者皆史失书抑,岂曰自此始有闰耶。今汉纪事正效春秋,如太初元年三年,天汉元年,三年皆止于秋。太始元年,则止于夏,皆以其后无事可纪,故不书耳。然则闰月不书,亦若是乎。盖三岁一闰,五岁再闰,古历法也。若谓自此始置闰,则合自此后,三岁五岁累累书之,然自征和二年至后元元年,当置闰而不书。自后元二年至昭帝始元元年,乃因事而后书。其后当闰岁,又皆不书。是知不书者,偶无事耳。然则非史失书,亦非自此置闰也。虽然此非予臆说也,复證以史记历书,自太初更历以至征和也。如太初二年。天汉元年四年,太始二年皆有闰,则知余言,似可信云。

长历纪闰疏数

《杜征南长历》,考春秋之月日,虽甚精密,而其置闰之法,窃有疑焉。如隐公二年,闰十二月,五年七年亦皆闰十二月。然犹是三岁一闰,五岁再闰。如庄公二十年置闰,其后则二十四年以至二十八年,皆以四岁一闰,无乃失之疏乎。僖公十二年闰,至十七年方闰,二十五年闰,至三十年方闰,率以五岁一闰,何其愈疏乎。如定公八年置闰,其后则十年以至十二年十四年皆以二年一闰,无乃失之数乎。闵之二年辛酉既闰矣,僖之元年壬戌又闰。僖之七年八年,哀之十四年十五年皆以连岁置闰,何其愈数乎。至于襄之二十七年,一岁之间顿置两闰,盖曰十一月辰在申,司历过也。于是既觉其谬,故前闰建酉,后闰建戌。以应天正。然前乎此者,二十一年既有闰,二十四年、二十六年又有闰,历年凡六置闰者三,何缘至此,失闰已再而顿置两闰乎。近则十馀月,远或二十馀年,其疏数殆不可晓,并著于此,以叩识者。




钦定古今图书集成历象汇编岁功典

 第九十七卷目录

 闰月部艺文一
  闰赋          唐张季友
  先王正时令赋       陈昌言
 闰月部艺文二〈诗词〉
  闰月折杨柳歌       晋阙名
  奉和圣制闰九月九日登庄严总持二寺阁 唐宋之问
  闰九月九日幸总持寺登浮图应制
                李峤
  闰九月九日幸总持寺登浮图应制
                刘宪
  闰九月九日幸总持寺登浮图应制
                李乂
  闰月七日织女诗       王湾
  闰春宴花溪严侍郎庄     戎昱
  闰月定四时         罗让
  闰月定四时         许稷
  闰月乐词          李贺
  闰九月九日独饮      白居易
  壬申闰秋题赠乌鹊     李商隐
  闰三月           刘威
  闰春            方干
  闰八月           黄滔
  闰月定四时        杜周士
  闰月定四时         乐伸
  闰月定四时         徐至
  闰十二月望日立春禁中作  宋宋郊
  闰正月十一日吕殿丞寄新茶  曾巩
  闰十二月自城东泛舟迁居城西安福寺舟中微雪           王庭圭
  丙戌闰七月九日登姑苏台避暑
               范成大
  闰二月二十日游西湖     陆游
  闰六月立秋后暮热追凉郡圃 杨万里
  闰九            严粲
  闰月          元吴景奎
  闰十一月朔日山路见梅〈以上诗〉 郭钰
  鹧鸪天〈闰中秋〉    宋向子諲
  玉楼春〈中秋闰月〉     侯寘
  喜迁莺〈闰元宵〉     吴礼之
  鹧鸪天〈闰中秋〉     吴文英
  声声慢〈闰重九饮郭园〉   前人
  风入松〈闰元宵〉      张炎
  天净沙〈闰月〉      元孟昉
 闰月部选句
 闰月部纪事
 闰月部杂录

岁功典第九十七卷

闰月部艺文一

闰赋          唐张季友

闰之所起,自历而推,得馀日于终岁,爰稽候于正时。其始也,日之行而疾,月之行而迟。躔次周流,运将穷矣。毫釐奸度失是远。而不归馀,何以定一岁之历;不小正,何以序四时之纪。于是太史授事,羲和敬理。以日系月,积三年而成;原始要终,岂周月而已。天时由之而式叙,国令于焉而合轨。春生夏长,不失其常。东作西成,孰知所以。雪应冬而絮落,云识夏而峰起。秋之夕,湛露为霜;春之朝,坚冰为水。岂不以律之克中,闰之匪虚。以风以雨兮,各得其序;曰寒曰燠兮,无悖于初。国家握乾符,正律书,契洛下之言,算定乎一日之设。考容成之律,闰生乎卒岁之馀。故得气正于今,律移于昔。履端于始节,乃差而匪差;归馀于终,日虽积而不积。昊天之历象咸若,重黎之职司有辟。候月盈缺,岂资蓂荚而知;推日短长,不假土圭而测。且夫夏有伏,冬有腊,匪闰则其气不顺;月有缩,日有盈,匪闰则其气不成。故有慢时废朔,则曰不常无艺。扉听政,则曰假时来岁。历前古之所重,绵后王之取制。矧可昭翼翼,扇巍巍,百王之理,是倚庶绩之广焉。依丕赫哉,我后之正时定历,尧典而同归。

先王正时令赋〈以四时渐差置闰以正为韵〉 陈昌言

天序运气,王统时纪。钦若是授人之初,履端为步。历之始,欲正时而罔忒。非置闰,其何以伊昔。陶唐五帝之世,申明推策之术。表锡落蓂之异,羲和之职。既分历象之文,始备于其寅。亮帝图式昭天事,其则伊迩,其猷孔嘉。日月运行,故有迟速之异。晦朔循轨,因为大小之差。立分至则寒暑不忒,积馀日而盈亏匪赊。且正者王之丕训,时者天之大信。正得其序,则面离而御乾。时失其经,则夏雹而冬震。人殃于疫,年不为顺。故时不得不正,岁不得不闰也。昔周礼在鲁,历法可推,官或尸位,顺则迷时。良史为之追正,议士为之兴辞。俾夫司历法者,罔或二事。建皇极者,于焉慎思。则序不𠍴而事不悖,沴可伏而祥可期。我唐百王居盛,九叶伊圣。昧爽无忘乎顺序,动息必繇乎时令。兹岁也,当仲秋而归馀。居位也,阖左扉以舒政。化灾为祥,转忧作庆。南山之寿,闰月而潜弘。北户之氓,重译而归正。于时金风半肃,雕云乍敛,野树丹舒,遥峰翠点。燕溟海以驰归,鸿朔漠而方渐。正时之文,存乎往志。舍之则玉烛不调,得之则铜仪安次。可以使四夷禀朔之君,万代守文之士,知我正往历,奉天时而置也。

闰月部艺文二〈诗词〉

闰月折杨柳歌       晋阙名


成闰暑与寒春秋,补小月念子无时,闲折杨柳阴阳推,我去那得有定主。

奉和圣制闰九月九日登庄严总持二寺阁唐宋之问


闰月再重阳,仙舆历宝坊。帝歌云稍白,御酒菊犹黄。风铎喧行漏,天花拂舞行。豫游多景福,梵宇日生光。
闰九月九日幸总持寺登浮图应制李峤

闰节开重九,真游下大千。花寒仍荐菊,座晚更披莲。刹凤回雕辇,幡虹间綵旃。还将西梵曲,助入南薰弦。
闰九月九日幸总持寺登浮图应制刘宪

重阳登闰序,上界叶时巡。驻辇天花落,开筵妓乐陈。城端刹柱见,云表露盘新。临睨光辉满,飞文动睿神。
闰九月九日幸总持寺登浮图应制李乂

清跸幸禅楼,前驱历御沟。还疑九日豫,更想六年游。圣藻辉缨络,仙花缀冕旒。所欣延亿载,宁祇庆重秋。

闰月七日织女诗       王湾

耿耿曙河微,神仙此会稀。今年七月闰,应得两回归。

闰春宴花溪严侍郎庄     戎昱

一团青翠色,云是子陵家。山带新晴雨,溪留闰月花。瓶开巾漉酒,地坼笋抽芽。綵缛承颜面,朝朝赋白华。

闰月定四时         罗让

月闰随寒暑,畴人定职司。馀分将考日,积算自成时。律候行宜表,阴阳运不欺。气薰灰琯验,数扐卦辞推。六律文明序,三年理暗移。当知岁功立,唯是奉无私。

闰月定四时         许稷

玉律穷三纪,推为积闰期。月馀因妙算,岁遍自成时。乍觉年华改,翻怜物候迟。六旬知不惑,四气本无欺。月桂亏还正,阶蓂落复滋。从斯分历象,共仰定毫釐。

闰月乐词          李贺

帝重光,年重时,七十二候回环推。天宫玉琯灰剩飞,今岁何长来岁迟。王母移桃献天子,羲氏和氏迂龙辔。

闰九月九日独饮      白居易

黄花丛畔绿尊前,犹有些些旧管弦。偶遇闰秋重九日,东篱独酌一陶然。自从九月持斋戒,不醉重阳十五年。

壬申闰秋题赠乌鹊     李商隐

绕树无枝月正高,邺城新泪溅云袍,几年始得逢秋闰,两度填河莫告劳。

闰三月           刘威

三年皆一闰,此闰胜常时。莫怪花开晚,都缘春尽迟。节分炎气近,律应惠风移。梦得成蝴蝶,芳菲幸不遗。

闰春            方干

羃羃复苍苍,微和傍早阳。前春寒已尽,待闰日犹长。柳变虽因雨,花迟岂为霜。自兹延圣历,谁不驻年光。

闰八月           黄滔

无人不爱今年闰,月看中秋两度圆。唯恐雨师风伯意,至时还夺上楼天。

闰月定四时        杜周士

得闰因贞岁,吾君敬授时。体元承夏道,推历法尧咨。直取归馀改,非如再失欺。葭灰初变律,斗柄正当离。寒暑功前定,春秋气可推。更怜幽谷羽,鸣跃尚须期。

闰月定四时         乐伸

圣代承尧历,恒将闰正时。六旬馀可借,四序应如期。分至宁愆素,盈虚信不欺。斗杓重指甲,灰琯再推离。羲氏兼和氏,行之又则之。愿言符大化,永永作元龟。

闰月定四时         徐至

积数归成闰,羲和职旧司。分铢标斗建,盈缩正人时。节候潜相应,星辰自合期。寸阴宁越度,长历信无欺。定向铜壶辨,还从玉律推。高明终不谬,委鉴本无私。

闰十二月望日立春禁中作  宋宋郊

闰历先春破腊寒,綵花金胜宠千官。冰从太液池边动,柳向灵和殿里看。瑞气因风生禁仗,暖晖依日上仙盘。须知圣运随生殖,万国年年共此欢。

闰正月十一日吕殿丞寄新茶  曾巩

偏得朝阳借力催,千金一銙过溪来,曾坑贡后春犹早,海上先尝第一杯。
闰十二月自城东汎舟迁居城西安福寺舟中微雪           王庭圭

朔风吹雪江上来,急桨迎风荡不开。渡口云藏伏波庙,山腰雾失楚妃台。移居自作汎舟乐,抱瓮还如载酒回。岁晚浮家寄何处,两溪春水绿如醅。
丙戌闰七月九日登姑苏台避暑范成大

始贺火流西,还嗟斗斜闰。馀暑犹强颜,新凉颇难进。燥刚渴欲坼,焦卷秃如烬。炎官扶日毂,辉赫不停运。登临有高台,勇往得三俊。仍将王郎子,飞步凌劫仞。风从噫气来,云作坏山阵。乡如垂头鱼,忽已蛰虫振。空明晚愈清,更要孤月印。书生乃易与,俛仰更喜愠。凭阑天为高,举酒山欲近。奇书铁钩锁,丽句锦窠晕。兹游我辈独,难挽软红轫。君看笼中鸟,宁识咸池韵。

闰二月二十日游西湖     陆游

西湖二月游人稠,鲜车快马巷无留。梨园乐工教坊优,丝竹悲激杂清讴。追逐上下暮始休,外虽狂酲乐则不,岂如吾曹淡相求,酒肴取具非预谋。青梅苦笋助献酬,意象简朴足镇浮。尚惭一官自拘囚,未免匹马从两驺。南山老翁亦出游,百钱自挂竹杖头。

闰六月立秋后暮热追凉郡圃 杨万里

夏欲尽头秋欲初,小凉未苦爽肌肤。夕阳幸自西山外,一抹斜红不肯无。

闰九            严粲

前月登高去,犹嫌菊未黄。秋风不相负,特地再重阳。

闰月          元吴景奎

若华煌煌萦日驭,气朔盈虚积馀数。低鬟敛黛拜孀娥,孤负团圆十三度。生物趋功得岁长,山中独厄黄杨树。

闰十一月朔日山路见梅    郭钰

蓓蕾微传春信真,几回梦想玉精神。不知月落参横处,犹有孤眠惆怅人。

鹧鸪天〈闰中秋〉    宋向子諲

明月光中与客期,一年秋半两圆时。姮娥得意为长计,织女欢盟可恨迟。 瞻玉兔,倒琼彝,追怀往事记新词。浩歌且入沧浪去,醉里归来冷不知。

玉楼春〈中秋闰月〉     侯寘

今秋仲月逢馀闰,月姊重来风露静。未劳玉斧整蟾宫,又见冰轮浮桂影。 寻常经岁暌佳景,阅月那知还赏咏。庾楼江阔碧天高,遥想飞觞清夜永。

喜迁莺〈闰元宵〉     吴礼之

银蟾光彩,喜稔岁,闰正元宵还再。乐事难并,佳时罕遇,依旧试灯何碍。花市又移星汉,莲炬重芳人海。尽勾引,遍嬉游宝马,香车喧隘。 晴快,天意教,人月更圆。偿足风流债。媚柳烟浓,夭桃红小,景物迥然堪爱。巷陌笑声不断,襟袖馀香仍在。待归也,便相期,明日踏青挑菜。

鹧鸪天〈闰中秋〉     吴文英

丹桂花开第二番,东篱展却宴期宽。人间宝镜离仍合,海上仙槎去复还。 分不尽,半凉天,可怜閒剩此婵娟。素娥未隔三秋梦,赢得今宵又倚阑。

声声慢〈闰重九饮郭园〉   前人

檀栾金碧,婀娜蓬莱,游云不蘸芳洲。露柳霜莲十分,点缀残秋。新弯画眉未稳,似含羞,低度墙头。愁送远,驻西台,车马共惜临流。 知道池亭多寡,掩庭花、长是惊落秦讴。腻粉阑干,犹闻凭袖香留。输他翠涟拍甃,瞰新妆,终日凝眸。帘半捲,带黄花人在小楼。

风入松〈闰元宵〉      张炎

向人圆月转分明,箫鼓又逢迎。风吹不老蛾儿闹,绕玉梅,犹恋香心。报道依然放夜,何妨款曲行春。 锦灯重见丽繁星,水影动梨云。今朝准拟花前醉,奈今宵,别是光阴。帘底听人笑语,莫教迟了梅青。

天净沙〈闰月〉      元孟昉

七十二候环催,葭灰玉琯重飞。莫道光阴似水,羲和迂辔,金鞭懒著龙媒。

闰月部选句

唐元稹诗:辨时长有素,数闰或馀青。〈又〉岁闰觉春长,〈又〉斗柄未回犹带闰,江痕潜上已生春。
白居易诗:夏闰秋候早,七月风骚骚。〈又〉自中风来三历闰,从悬车后几逢春。
李商隐诗:入门暗数一千春,愿去闰年留月小。陆龟蒙诗:月方行到闰,霜始近来浓。
喻坦之诗:春兼三月闰,人拟半年游。
宋司马光诗:尔来凡六闰,转毂飞炎凉。
苏轼诗:园中草木春无数,只有黄杨厄闰年。
范成大诗:幽怀青松独,直道黄杨闰。
明高启诗:天边暝为秋阴早,江上寒因岁闰迟。〈又〉今年不是逢馀闰,已过春光半月程。
李梦阳诗:春色闰冬后,元宵惊蛰边。

闰月部纪事

《礼记·玉藻》:闰月,则阖门左扉,立于其中。〈陈注〉郑氏曰:天子庙及路寝,皆如明堂制。明堂在国之阳,每月就其时,之堂而听朔焉。卒事,反宿路寝。闰月,非常月也。听其朔于明堂门中,还,处路寝门终月。
《周礼·春官》:大史闰月诏:王居门终月。〈订义〉胡伸曰:周天三百六十五度四分度之一,日行天度之一,故岁则周天。月小馀之一,故复减六。积三岁未周之度,与所减之日,乃置闰。郑锷曰:治历明时。非置闰,则四时无自,而能定闰。虽可以定四时,然斗指两辰之间,天无是月也。大史则诏王居门何邪,以《月令》考之,王者之位,春则青阳之左右个,夏则明堂之左右个,秋则总章之左右个,冬则元室之左右个。闰月,非常月也。大史诏王居路寝之门,其意以为,门者,往来不穷之地。闰乃天道所由,以变通也。王者,终月听政于此,示变通之意也。李嘉会曰:十二月,天子各有所居者,《月令》之说。《月令》,吕不韦集诸儒而作。三代无明文。今曰诏者,得非闰月不常。大史诏王居门以应之,以顺上天裁成制度之义,其馀则有常居,不在所诏矣。王氏详说曰:明堂位,曰大庙。天子明堂,其说出此。故黄氏亦云:明堂有四门,路寝亦有四门。闰月居门者,听朔于明堂中,还处路寝门中终月。以闰非常月,故无常月。故无常居之处。案《玉藻》曰:闰月则阖门,左扉立于其中。言立,云者是谓听闰月之朔于明堂门中,此云居门终月,言居,云者是谓听朔而退居于路寝门中。若夫非闰之月,则听朔于路门之外,而寝于燕寝矣。杨谨仲曰:孟子曰明堂者,王者之堂也。是天子听政之堂。故有四门,八窗,七十二牖,取其明也。非独以祀上帝而已。令郑以此居门为路寝之门。疏复以为明堂、路寝、宗庙皆有五室、十二堂四门。而曰:十二月听朔于十二堂,以为听朔,疑其为宗庙。此既言居门终月,非特听朔可知。况天子班朔于诸侯,藏之祖庙,至朔,告庙而受行之,此诸侯事也。今以天子居十二堂为听朔,可乎。又曰:若在明堂,告事之时,立行祭礼,无居坐之处。以为明堂无居坐之处,疑其为路寝,此既言居中门与月令,居青阳大庙,居青阳左右个,通闰月不居大庙及左右个,乃明中门,则居明堂矣。惟于宗祀,明堂无居坐之处,若平时听政,焉得无居坐之义。史记秦始皇本纪:宣公居阳宫,初志闰月。
《吕后本纪》:代王,后九月晦日己酉,至长安,舍代邸。〈注〉文颖曰:即闰九月也。时律历废不知闰。谓之后九月也。以十月为岁首,至九月则岁终,后九月则闰月。《汉书·昭帝本纪》:始元元年九月,闰月,遣故廷尉王平等五人,持节行郡国,举贤良,问民所疾苦冤失职者。《汉旧仪》:原庙一岁十二祠,有闰,加一祠,皆用太牢。《后汉书·明帝本纪》:永平十年夏四月闰月甲午,南巡狩,幸南阳祠章陵。
《安帝本纪》:永初二年七月闰月癸未,蜀郡徼外羌,举土内属。
《顺帝本纪》:阳嘉元年十二月闰月丁亥,令诸以诏除为郎,年四十以上,课试如孝廉科者,得参廉选,岁举一人。
《晋书·武帝本纪》:太康三年闰四月癸丑,白龙二见于济南。
《宋书·符瑞志》:元嘉二十二年闰五月丙午,白雀见华林园。员外散骑侍郎长沙王瑾获以献。
孝武帝孝建三年闰二月乙丑,白兔见,平原获以献。大明五年闰九月,木连理生边城,豫州刺史垣护之以闻。
《明帝本纪》:泰始三年闰正月庚午,大雨雪,遣使巡行赈赐。
《南史·齐文惠太子传》:穆妃薨,其年九月有闰,小祥,疑应计闰,王俭议以为:三百六旬,《尚书明义》文公纳币,春秋致讥。故先儒期丧,岁数没闰,大功以下月数,数闰。所以吴商云:舍闰以正期,允协情理,没闰之理,固在言先。
《梁武帝本纪》:天监十二年春正月辛巳,新作太极殿,改为十三间,以从闰数。
《玉海》:梁武帝命陶弘景造神剑十三,以象闰月。《陈书·宣帝本纪》:太建七年闰九月,甘露频降乐游园苑。丁未,舆驾幸乐游苑,采甘露,宴群臣。诏于苑龙舟山,立甘露亭。
《魏书·世宗本纪》:世宗宣武皇帝讳恪高祖孝文皇帝第二子。母曰高夫人。初梦为日所逐,避于床下。日化为龙,绕己数匝。寤而惊悸,既而有娠。太和七年闰四月,生帝于平城宫。
《高祖本纪》:太和十有二年九月闰月甲子,帝观筑圜丘于南郊。
《灵徵志》:太和十五年闰月,济州献三足乌。
《世宗本纪》:延昌二年闰二月辛丑,以苑牧之地,赐代迁民无田者。
《隋书·文帝本纪》:开皇九年夏四月闰月丁丑,颁木鱼符于总管、刺史,雌一雄一。
《通鉴》:武德二年闰二月甲辰,上考第群臣,以李纲、孙伏伽为第一,因置酒高会。谓裴寂等曰:李纲差进尽忠款,孙伏伽可谓诚直。朕视卿如爱子,卿当视朕如慈父。因命舍君臣之敬,极欢而罢。
《唐会要》:武德七年闰四月十三日,长安古城盐渠水中生盐,色红白而味甘,状如方印。
《通鉴》:贞观元年三月闰月壬申,上谓太子少师萧瑀曰:朕少好弓矢,得良弓十数,自谓无以加。近以示弓工,乃曰皆非良材。朕问其故,工曰:木心不直,则脉理皆邪。弓虽劲,而发矢不直。朕始悟向者辨之未精也。朕以弓矢定四方,识之犹未能尽。况天下之务,其能遍知乎。乃令京官五品以上,更宿中书内省,数延见。问以民间疾苦,政事得失。
《实录》:贞观六年闰八月乙卯,宴近臣于丹宵殿楼,赐钱帛。
《通鉴》:贞观六年秋八月闰月戊辰,秘枢少监虞世南上《圣德论》。上赐手诏,称:卿论太高,朕何敢拟上古,但比近世差胜耳。然卿适睹其始,未知其终。若朕能慎终如始,则此论可传。如或不然,恐徒使后世笑卿也。《册府元龟》:贞观六年闰八月己巳,至庆善宫,宴三品以上于渭滨,赋五言诗。
《唐会要》:贞观二十年闰三月四日,诏:宜令修纂所,更撰《晋书》,铨次旧闻,裁成义类,如修五代史故事。于是司空房元龄,中书令褚遂良,太子左庶子许敬宗掌其事,以《臧荣绪·晋书》为本,为十纪、十志、七十列传、三十载记,其太宗所著,宣武二帝及陆机、王羲之四论,称制旨焉。
《唐书·高宗本纪》:显庆四年闰十月辛巳,赐民八十以上,毡衾粟帛。
《历志》:永昌元年十一月,改元载,初用周正,以十二月为腊月,建寅月为一月。神功二年,司历以腊为闰,而前岁之晦月见东方。太后诏以正月为闰十月。是岁甲子,南至,改元圣历。
《唐会要》:开元二年闰二月,祀龙池。
开元十二年闰十二月,百官上表,请封岳。手诏不从,于是侍中源乾曜,中书令张说上言曰:自古受命,居大宝者,必登崇高丘行,封禅之礼。高宗因文武之业、盛岱亭之礼,方策所记,虞夏同风。陛下即位十有四载,创九庙,礼二郊,睦九族,友兄弟,天平地成,人和岁稔,可以拜于神明矣。从之。
《通鉴》:开元二十九年,上梦元元皇帝告云:吾有像在京城西南百馀里,汝遣人求之。吾当与汝兴庆宫相见。上遣使求得之于盩厔楼观山间。夏闰四月,迎置兴庆宫。
《旧唐书·元宗本纪》:天宝八载闰六月丁卯,上御含元殿受册,大赦。
《春明退朝录》:上元三年闰三月戊子,敕:制敕施行,既为永式,比用白纸,多有虫蠹。自今已后,尚书省颁下诸司,及州下县宜并用黄纸。
《通鉴》:大历十四年闰五月丙戌,诏曰:泽州刺史李上庆云图,朕以时和年丰为嘉祥,以进贤显忠为良瑞。如卿云灵芝珍禽奇兽怪草异木,何益于人。布告天下,自今有此,无得上献。先是诸国屡献驯象,凡四十有二。上曰:象费豢养,而违物性,将安用之,命纵于荆山之阳。又罢梨园使及乐工三百馀人,所留者悉隶太常。
《唐书·德宗本纪》:大历十四年闰五月戊寅,罢山南贡枇杷,江南甘橘非供宗庙者。癸未,罢剑南贡生春酒。丙戌,罢献祥瑞贡器,以金银饰者,还之。
《旧唐书·德宗本纪》:贞元十一年闰八月己丑,国子司业裴澄,表上乘舆月令十二卷。《通鉴》:元和四年闰三月,魏徵元孙稠贫甚,以故第质钱于人。平卢节度使李师道请以私财赎之。上命白居易草诏。居易奏言:事关激劝,宜出朝廷,师道何人,敢掠斯美。望敕有司,以官钱赎,还后嗣。上从之,出内库钱二千缗,赎赐魏稠,仍禁质卖。
元和四年三月,上以久旱,欲降德音。翰林学士李绛、白居易上言,以为欲令实惠及人,无如减其租税。又言宫人驱使之馀,其数犹广,事宜省费,物贵徇情。又请禁诸道横敛,以充进奉。又言岭南、黔中、福建风俗,多掠良人,卖为奴婢。乞严禁止。闰月己酉,制降天下系囚,蠲税租,出宫人,绝进奉,禁掠卖,皆如二人之请。己未雨绛,表贺。
《唐会要》:长庆二年闰十月甲寅,诏:江淮水旱,以常平义仓出粜,以惠贫民。
《旧唐书·敬宗本纪》:太和二年闰三月丙戌朔,内出水车样,令京兆府造水车,散给缘郑白渠百姓,以溉水田。
《唐会要》:宣宗大中元年,屯田,奏应内外官请职田。时月,已准令式为定然。每遇闰月交替者,即牒诉纷纭。令式之中,又不该说公田给用,须用准程。今后望请如交替者。有闰即以十五日为定式,十五日已前上者,入后人。已后上者,入前人。从之。
《旧唐书·僖宗本纪》:光启元年闰三月,镇冀节度使王镕献耕牛千头,农具九千,兵仗十万。
《唐六典》:凡丁,岁役二旬,有闰之年,加二日。
《唐会要》:西蕃诸国通唐使处,悉置铜鱼,雌雄相合,各十二只,皆铭其国名,如贡使正月来赍,第一鱼馀月推此闰月,则赍本月,校其雌雄,合乃依常礼,待之差缪,则推案闻奏。
《北梦琐言》:伪蜀后主王衍,以唐袭宅建上清宫,于老君尊像殿中列唐朝十八帝,真乃备法驾谒之。识者以为拜唐,乃归命之先兆也。先是司天监胡秀林进历,移闰在丙戌年正月。有向隐者,亦进历,用宣明法闰乙酉年十二月。既有异同,彼此纷诉。仍于界上取唐国历日。近臣曰:宜用唐国闰月也。因更改闰十二月。街衢卖历者云:只有一月也。其年十二月二十八日国灭。胡秀林是唐朝司天少监,仕蜀,别造永昌正象历,推步之妙,天下一人。然移闰之事,不爽历议,常人不可轻知之。
《宋史·乐志》:中书省言:五声,六律,十二管,还相为宫,若以左旋取之,如十月,以应钟为宫,则南吕为商,林钟为角,仲吕为闰徵,姑洗为徵,太簇为羽,黄钟为闰宫。若以右旋七均之法,如十月,以应钟为宫,则当用大吕为商,夹钟为角,仲吕为闰徵,蕤宾为徵,夷则为羽,无射为闰宫。明堂颁朔,用左旋取之,非是欲以本月律为宫,右旋取七均之法,从之,仍改正。诏书行下,自是而后,乐律岁月右旋。
闰月御明堂,阖左扉,乐以其月之律。
《玉海》:太平兴国二年闰七月丁巳,有司言:八月一日入阁旧仪,军校等不入殿庭起居,文武官至位踧踖疾趋入沙墀。再拜鞠躬,不呼万岁。望如冬正朝贺例,军校陪位拜舞礼毕,先退门外序立。文武官舞蹈如中书门,下班从之。
太平兴国二年闰七月二十八日,有司上诸州所贡闰年图故事。三年,令天下贡地图,与版籍皆上。尚书省国初以闰为限,所以周知地理之险易,户口之众寡。淳化四年,令诸州所上闰年图,至今再闰一造。咸平四年,职方员外郎秘阁校理吴淑言,诸路所纳闰年图,当在职方近者,并纳仪鸶司,伏以山川险要,皆王室秘奥,国家急务。《周礼》,职方氏掌天下图籍。又诏土训以夹王车。汉祖入关中,萧何收秦图籍。由是周知天下险要。请今闰所纳图,并上职方,又州郡地理犬牙相入,向者独画一州地形,何以傅合他郡。请令诸路转运使从今闰,各画本路诸州图一面上之。每十年,各纳本路图一,亦上职方所冀天下险要,不窥牖,而可知九州广轮,如指掌而斯在。从之。
太平兴国五年闰三月丁卯,赐新及第举人宴于迎春苑。
太平兴国七年闰十二月庚戌,诏诸道州府,推择一人练地土之宜,明种植之法,补为农师。令相视田亩沃瘠五谷所宜。
雍熙二年闰九月己亥,坊州献一角兽,左右皆曰:麟也。上谓宰相曰:时和年丰,兆民安泰,此为上瑞。鸟兽草木,夫何足云。不必宣示中外。
端拱元年闰五月丙申,赐高年百二十人爵为公士。淳化二年闰二月戊寅,秘书监李至,进新校御书三百八十卷。上从容谓之曰:人之嗜好,不可不谨,人君当澹然无欲,勿使嗜好形见于外,则奸佞无自入焉。朕他无所欲,但喜读书,多见古今成败,善者从之,不善者改之。至拜舞称贺。
咸平二年闰二月三日,知扬州魏羽,上唐李邕雩祀五龙祈雨之法。丁亥,攽诸路,令长吏精洁行之。《宋史·五行志》:咸平二年闰二月,宣池歙杭越睦衢婺诸州,箭竹生米如稻。
景德四年闰五月四日,中书门下言:考试应制科,陈绛等文论,陈绛、夏竦、史良三人词理稍优,可预召试。上谓辅臣曰:比设此科,欲求才识,若但考文艺,则积学者方能中选。苟有济时之才,安得而知。朕以为六经之旨,圣人用心,固与子史异矣。今策问宜有经义,参之时务。王旦曰:文风丕变,由陛下道化。因命两制,各上策问而择用之。
大中祥符三年闰二月壬子,翰林天文邢中和言:正旦至二月,终日珥赤黄者十七,青赤者九,冠气八,承气六,戴气五,日有黄色二,五色云见一,背气三。占曰:国家有大庆之兆,愿进贤恤刑,治兵经武。其间背气,宜谨边防。上嘉之。
《长编》:大中祥符三年闰二月甲寅,冬官正韩显符造铜浑仪,成,并上所著经十卷,其制则本唐李淳风及一行之遗法云。
《玉海》:大中祥符三年闰二月,龟兹贡马玉鞍勒。大中祥符三年闰二月二十七日丁丑,召辅臣至宣圣殿,朝拜太宗圣容。帝作赏景观花诗以赐从官,即席赋诗,又御水心殿垂钓,遂宴金华殿。小苑花,皆太宗命中黄门所植,滋茂异常,辅臣所未至也。
大中祥符五年闰十月丙子,出玉宸殿、新稻,赐辅臣。上曰:禁中种稻,暇日临观刈穫,见其劳力,愈知耕农可念也。并以圣制七言诗示之。丁丑作,舒州瑞石符应七言诗,谒谢。启圣院,太宗神御殿。
《山堂考索》:宋大中祥符五年闰十月,以圣祖降诏,诣太庙行告谢之礼,命置五使如郊礼。
《宋史·五行志》:大中祥符八年闰六月,眉山县民杨文继、邛州李义田,禾并一茎九穗。
《玉海》:大中祥符八年闰六月庚寅,作七言诗,赐童子蔡伯俙。伯俙,四岁,诵诗百馀篇。上召禁中命为正字。天禧三年闰四月丁未,醴泉出京师拱圣营。上谓辅臣曰:营卒初睹龟,建真武祠。今泉出其侧,有疾者饮之多愈。甲寅命王钦若建观,名祥源,庚戌幸玉津园,观刈麦。
天圣七年,夏竦执政,请复制举,广置科目,以收遗才。上从之。闰二月二十三日壬子,上御延和殿,谓宰臣曰:近夏竦奏,自古得贤则治,失贤则乱。汉唐之间,多选贤良文学之士,以条时政得失。朕亦欲天下英豪皆登于朝,宜广科目以收贤才。于是置贤良方正,直言极谏科;博达坟典,明于教化,才识兼茂,明于体用科;详明吏理,可使从政科;识洞韬略,运筹决胜科;军谋弘远,才任边寄科。应内外朝官,不带台省馆阁,职事,不犯赃罪及私罪轻者,许少卿监以上奏举,或于逐处及閤门进策论十卷,每卷五道,下两制,看详词理优长者,召赴秘阁,试论六首,合格试制策一道,又置书判,拔萃科应选人,除流外人,如实有才业者,不犯赃罪及私罪,情理轻者,并于逐处及南曹投状乞应。先录判词三十首,为三卷,于流内铨,或附递投纳本铨。差官看详,词理优长者,召试判十道,共限二千字以上,合格即就御试。又置高蹈丘园沉沦草泽茂才异等,通为十科,并许白衣举人,非工商杂类本路转运司长吏奏举,或于本贯投状乞应。仍授策论十卷五十道,差官看详,委有文行可称,封送礼部选择召试。
《宋会要》:庆历二年闰九月,天章侍讲王洙言:国子监每科诏下品官子弟试艺,给牒,充广文太学律学三馆,生或至千馀人。即随秋赋,既而生徒散归,讲官倚席,但为游士寄应之所,殊无国子肄习之法。国子监详定,请听学五百日,方许取解释奠陪位,又国学惟七品以上子孙试补,八品以下至庶人子,不与致容伪妄。宜仿唐制,立四门学,示国家育才之广。诏可。《宋史·律历志》:皇祐圭表小寒,测景长一丈二尺四寸。二年庚寅闰十一月十五日戊辰,云阴不测。
《乐志》:皇祐二年闰十一月,中书门下集两制,太常官置局于秘阁,详定大乐。
《五行志》:皇祐三年闰六月,资州麦秀两岐。
《天文志》:嘉祐四年正月朔,日食。日官杨维德等欲移闰以避。仁宗曰:闰以正天时,授民事,不许。
《郑樵金石略》:治平元年闰五月二日,耀州所献受命宝玉简,赴都堂参验,命宰臣书玉简,以天授传国受命之宝为文,盖汉魏间物也。
《玉海》:治平元年闰五月辛未,诏御史台,阁门旧十日,具文武细书班簿以进。自今大书为册,月上之。又诏枢密院季一进者,亦令为册。
《宋史·河渠志》:熙宁二年闰十一月,诏以府界道路积水,妨民输纳,命都水监差官沟畎。
《玉海》:元祐元年闰二月十九日丁未,诏曰:汉家致孝,有朝夕供御之廷。唐室承颜,严岁时庆贺之礼。逮于列圣,咸有旧章,建太皇太后宫,曰:崇庆殿。曰:崇庆寿。康皇太后宫曰:隆佑殿,曰:隆佑慈徽。
《宋史·河渠志》:绍圣四年闰二月,杨琰乞依元丰例,减放洛水入京西界,太白龙坑,及三十六陂,充水匮,以助汴河行运。诏贾种民,同琰相度合占顷亩,及所用功力以闻。
《礼志》:政和六年正月七日,御笔,今岁闰馀候晚,犹未春,和晷短,气寒,于宴集无舒缓之乐,景灵宫朝献移十四日东宫,十五日西宫。毕,诣上清储祥宫烧香。十六日,诣醴泉观等处烧香。上元节移于闰正月十四日为始。
《河渠志》:政和六年闰正月,知杭州李偃言:汤村岩门白石等处,并钱塘江通大海,日受两潮,渐致侵啮。乞依六和寺岸,用石砌叠。乃命刘既济修治。
《玉海》:政和六年闰正月十二日,大晟府言:神宗命儒臣肇造玉磬,藏之乐府,久不施用,宜略加磨砻,俾与律令,并造金钟,专用于明堂,以荐在天之神。从之。绍兴五年闰二月二十三日丙寅,殿中侍御史张绚言,陛下复开经筵,宜仿仁宗时读三朝宝训,命侍读之臣如李淑所请,进读。帝命讲筵录进读之。又上曰:朕昨日见毛刚中所进鉴古图,乃仁宗即位之初,采古人行事之迹,绘而成图。便于省阅,因以为鉴。绍兴十年闰六月丙子,诏:三衙管军及观察使已上,举智勇猛略,才堪将帅者二人。
绍兴十三年闰四月,礼官请玉辂,并建旂常四辂各建所载之旂。政和中,玉辂以太常大旂建于左右,而去闟戟。今玉辂左建太常,绣日月星辰,右建龙旂,绣交龙,皆用青罗,表里文绣。
绍兴十五年闰十一月,博士王之望请,群经义疏未有版者,令临安府雕造。
绍兴十八年闰八月二十三日,改熟药所为太平惠民局。
《宋史·高宗本纪》:绍兴二十六年闰十月丙午,罢廉州贡珠,纵蜑丁自便。
《玉海》:绍兴二十六年间十月十八日,诏:克敌弓,射远彻札,非弩可比。降样,令建康都统王权军制造,以习射克敌弓,斗力雄劲,可洞犀象,贯七札。二十七日,御书玉牒殿及殿门祖宗属籍堂榜。
乾道元年闰正月,御制苏轼集赞,曰:手抉云汉斡,造化机气高。天下乃克,为之猗嗟,若人冠冕百代,忠言谠论,不顾身害。敬想高风,恨不同时,掩卷三叹,播以声诗。选德殿书赐苏峤。
乾道九年闰正月二十三日,敷文直学士胡铨言:圣训,令臣进所解诸经,今先缮写《周易》《周礼》《礼记》《春秋》四经解。诏令投进。
《范成大·跋御书石湖》:下方,淳熙八年三月庚戌,制书擢臣居守金陵。闰月丁亥,朝行在所。庚寅,辞后殿。翌日既望,诏赐清燕苑中。皇帝亲御翰墨,大书石湖二字以赐,天纵圣能,游艺超绝,典则高古,如伏羲画,体势奇逸如神。禹碑日光云章,垂耀缣素,环列改观,禁籞动色。臣惊定喜极,不知抃蹈,谨奉觞上千万岁寿。奉宝书以出,越五日,至于石湖,藏焉。
《玉海》:嘉定元年闰四月二日,户部沈诜等条具,估籍田产,命有司掌之岁收,所入贸金,增充岁遗,名曰:安边所。以彦橚主管安边库。
《宋史·律历志》:咸淳六年十一月三十日,冬至至后,为闰十一月。既已颁历,浙西安抚使准备差遣臧元震言:历法以章法为重,章法以章岁为重,盖历数起于冬至,卦气起于中孚,十九年谓之一章,一章必置七闰,必第七闰在冬至之前,必章岁至朔同日。今算造官以闰月在十一月三十日,冬至之后,则此一章止有六闰,历法之差,莫甚于此。
《癸辛杂识》:回回俗,每岁无闰月,亦无大小,尽相承以每月。岁首数三百六十日,则为一年。乙酉岁,以正月十二日为岁首,大庆贺。〈注〉回回之历,岁月但以见月为一月之首,每岁则以把斋满日为庆贺,谓之开斋节。如把正月则一并三年,皆把正月。次月,则退把十二月又三年,周而复始,凡三十六年则一周也。皆例。退凡把斋月,但见新月,则开斋,此非用古之礼,乃夷俗也,何足尚哉。
《金史·章宗本纪》:承安二年闰月,出西横门观稼。《元史·礼乐志》:至元二十二年冬,闰十有一月,太常卿忽都于思奏大乐,见用石磬,声律不协,稽诸古典,磬石莫善于泗滨。今泗在封疆之内,宜取其石以制磬。从之。选审听音律大乐正赵荣祖,及识辨磬材石工牛全,诣泗州采之,得磬璞九十,制编磬二百三十,命大乐令陈革等料简,应律者,百有五。
《续文献通考》:元成宗元贞元年闰四月,兰州黄河清,上下三百馀里清,凡三日。
《元史·英宗本纪》:至治二年五月闰月戊戌,封诸葛忠武侯为威烈忠武显灵仁济王。壬子,作紫檀殿。《续文献通考》:宣德五年冬闰十二月二十夜,含誉星见于九斿,大如弹丸,色黄白,光耀有彗。群臣表贺。榜葛剌,本忻都州府西天东印度也,历有十二月,无闰。

闰月部杂录

《书经·舜典》:三载考绩。〈疏〉三年一闰,天道成人,亦可以成功,故以三年,考校其功之成否也。
《左传》:晋人不得志于郑,以诸侯复伐之。十二月癸亥,门其三门,闰月戊寅,济于阴阪。〈注〉以长历参校上下,此年不得有闰月,戊寅是十二月二十日,疑闰月。当为门五日五字上与门合为闰,则后学者自然转日为月,晋攻郑门,门各五日,自癸亥至戊寅,凡十五日也。
《春秋元命苞》:三年一闰,以起纪。〈注〉纪,法也,三年加以一闰,以成岁也。
《素问·六节藏象论篇》:岐伯曰:行有分纪,周有道里,日行一度,月行十三度有奇。故大小月,三百六十五日而成岁,积气馀而盈闰矣。
《史记·历书》:黄帝考定星历,建立五行,起消息,正闰馀。民是以能有信,神是以能有明,德民神异,业敬而不渎,故神降之嘉生,民以物享,灾祸不生,所求不匮。〈注〉物,事也。人皆顺事而享福也。
《汉书·律历志》:鲁历不正,以闰馀一之岁为蔀首。〈注〉当以闰尽岁,为蔀首。今失正,未尽一岁,便以为蔀首也。文公元年,距辛亥朔旦冬至二十九岁。是岁,闰馀十三,正小雪,闰当在十一月后,而在三月。故《传》曰:非礼也。
《后汉书·律历志》:承圣帝之命,若昊天。典历象三辰,以授民事,立闰定时,以成岁功,羲和其隆也。
《朱浮传》:五年再闰,天道乃备,天地之灵,犹五载以成其化。况人道哉。〈注〉周天三百六十五度四分度之一,日行一度,一年十二月,除小月六日,即一岁三百五十四日,是为每岁日行天馀一十一度四分度之一,不匝一年馀十一日四分日之一。故三年即馀三十三日四分日之三。闰月又小,是五年即得再闰。《张纯传》:三年一闰,天气小备。五年再闰,天气大备。故三年一祫,五年一禘。
《白虎通·巡狩篇》:所以五岁巡狩,何。为太烦也。过五年,为太疏也。因天道时有所生,岁有所成,三岁一闰,天道小备,五岁再闰,天道大备,故五岁一巡狩。
《日月篇》:月有闰馀何。周天三百六十五度四分度之一,岁十二月,日过十二度,故三年一闰,五年再闰,明阴不足,阳有馀也。故谶曰闰者,阳之馀。
《说文》:馀分之月,五岁再闰。告朔之礼,天子居宗庙闰月居门中,从王在门中。《周礼》曰:闰月,王居门中终月也。
《独断》:闰月者,所以补小月之减日,以正岁数。故三年一闰,五岁再闰。
《宋书·历志》:祖冲之改章法,三百九十一年有一百四十四闰;《戴法兴议》:夫日有缓急,故斗有阔狭。古人制章,立为中格。年积十九,常有七闰,晷或虚盈,此不可革。冲之削闰坏章,倍减馀数,则一百三十九年二月于四分之料,顿少一日。七千四百二十九年,辄失一闰。夫日少则先时,闰失则事悖。窃闻时以作事,事以厚生,以此乃生人之大本,历数之所先。愚恐非冲之浅虑,妄可穿凿。
《沈约光·宅寺刹下铭序》:大梁天监六年,岁次星纪月旅黄钟闰十月,二十三日戊寅,仲冬之节也,乃树刹元壤,表峻苍云,下洞渊泉,仰迫星汉。
《齐民要术》:凡田欲早晚相杂,有闰之岁,节气近后,宜晚田。
《旧唐书·礼仪志》:明堂,按《书》:一年十二月,并象闰,故高一丈三尺。
《历志》:综中朔盈虚分,累益归馀之挂,每其月闰衰。〈注〉凡归馀之挂,五万六千七百六十以上,其岁有闰,因考其闰,衰满挂限以上,其月及合置闰,或有进退皆以定朔无中气裁焉。
《唐书·历志》:前朔后朔,迭相推校,盈朒之课,据实为准,损不侵朒,益不遇盈。定朔日名与次朔,同者大,不同者小,无中气者,为闰月。
《麟德历》有总法,《开元历》有通法,故积岁如月分之数,而后闰馀皆尽。
《张齐贤传》:谷梁氏称闰月,天子不告朔,它月故告朔矣。左氏言:鲁不告闰朔,为弃时政,则诸侯虽闰告朔矣。周太史颁朔于邦国,《玉藻》:闰月,王居门,是天子,虽闰亦告朔。《云南志》:和山花,树高六七丈,其质似桂,其花白,每朵十二瓣,应十二月遇闰,辄多一瓣,俗以为仙人遗种。优昙花,在安宁州西北十里曹溪寺右,状如莲,有十二瓣,闰月则多一瓣,色白,气香,种来西域,亦婆罗花类也。
《宋史·律历志》:观天地阴阳之体,以正位辨方,定时考闰,莫近于圭表。
《乐志》:匏部有曰闰馀,匏八音之中,匏音废绝久矣,后世以木代匏,乃更其制,下皆用匏,而并造十三簧者,以象闰馀十者,土之成数三者,木之生数,木得土,而能生也。
《司马光集》:欧阳公作正统论,章民表作明统论以难之先儒,谓秦为闰者,以其居二代之间,而非正统。如闰居两月之间,而非正月也。夫霸之为言,伯也,齐桓晋文能帅诸侯,以尊周室,故天子册命,使续方伯之职,谓之伯主。今章子以霸易闰,似未为得,恐不足遵也。
《皇极经世》:日以迟为进,月以疾为退。日月一会而加半日,减半日,是以为闰馀也。日一大运而进六日,月一大运而退六日,是以为闰差也。
《陈旸乐书》:琴徽,自古十有三,其一象闰,盖用螺蚌为之。
笙十三簧,象凤身,其簧十二,以应十二律,其一以象闰也。
《埤雅》:黄杨木,性坚致难长,俗云岁长一寸,闰年倒长一寸。
《梦溪笔谈》:开元大衍历法最为精密,历代用其朔法,至熙宁中考之,历已后失五十馀刻,而前世历官皆不能知。奉元历乃移其闰朔。熙宁十年,天正元用午时新历,改用子时,闰十二月,改为闰正月。
《国史纂异》云:润州曾得玉磬十二以献。张率更叩其一,曰:晋某岁所造也。是岁闰月,造磬者,法月数当有十三,宜于黄钟东九尺,掘必得焉。从之,果如其言,此妄也。法月律为磬,当依节气,闰月自在其间,闰月无中气,岂当月律。此懵然者,为之也,叩其一,安知其是晋某年所造。既沦陷在地中,岂暇复按方隅尺寸埋之,此欺诞之甚也。
正蒙,馀闰生于朔,不尽周天之气。
《物类相感志》:梧桐树,闰月多生一叶。
《尔雅》:翼茈菰,种水中,一茎收十二实,岁有闰,则十三实。
牡丹遇闰,岁花辄小。
《朱子语类》:中气只在本月,若趱得中气在月尽,后月便当置闰。
周天之气,谓二十四气也,月有大小,朔不得尽。此气而一岁,日子足矣,故置闰。
《容斋四笔》:十五夜为半月,两半月为一月,三月为一时,两时为一行,两行为一年,二年半为一双,此由闰故,以闰月兼本月,此谓月双,非闰双也。以五年再闰为闰双。
《沙随程氏易解》:七闰为一章,二十七章为一会,三会为一统,三统为一元。
《玉海》:天地之数,惟奇则无穷,置闰所以补奇数也。《齐东野语·推闰歌括》云:欲知来岁闰,先算至之馀,更看大小尽,决定不差殊。谓如来岁合置闰,止以今年冬至后馀日为率,且以今年十一月二十二日冬至,则本月尚馀八日,则来年之闰,当在八月。或小尽,则止馀七日,则当闰七月。若冬至在上旬,则以望日为断,十二日足,则复起一数焉。
《牡丹荣辱志》:花亨泰,闰三月。
《学斋呫哔》:唐人作诗虽巧丽,然有浅陋可笑者。如李贺十二月词又有闰月一首,其中一句云:天宫葭灰剩飞是,以闰通为十三个月也。不知葭灰之飞,每月只是一次,而闰无中气,推置闰之年,只是十二个月,二十四气节候,无十三个月气候之理。今官历自可见葭琯,岂有剩飞一月之理乎。
《游宦纪闻书》云:期三百有六旬有六日,以闰月定四时成岁,是一岁三百六十有六日,明甚。今以每岁十二月计之,只三百六十日,又有小尽不与焉。世南尝以此问学历者,所对皆未精切其说。当以今岁立春,数至来岁立春,恰三百六十有六日。世南始得其说,未以为然。取百中经试加稽考,殊无差者,盖三百六旬有六日,言其凡也。其实周天三百六十五度四分度之一,日行一度,一岁一周天。一岁,云者自今岁冬至,数至明年冬至,凡三百六十有五日,奇三时,所奇三时,即四分日之一也。若以十二月计之,不满三百六十日者,月有小尽,又积其馀五度有奇,合之以置闰,其所以有小尽,有闰月者,以月行速二十七日有奇,已周天进三十三度,与日合朔,合朔之际,即为一月,凡一岁十二合朔,故曰十二月。若论期之一,当以气周断不当,以十二月断也。《文献通考》:第五弦合乎五音,十二弦合乎十二律,而十三弦,其一以象闰也。
《通考》:按历法,月无中气,为闰。凡闰月节前,作前月,用节后,作后月用。
《纪历撮要》:要知下年闰,且看冬至几日剩。
《真腊风土记》:大小尽与中国不同闰岁,彼亦必置闰,但只闰九月,殊不可晓。
《研北杂志》:旧说,闰年少蝉,验之果然。
《性理大全》:气则二十四气,自今年冬至,至来年冬至前一日,计三百六十五日二百三十五分,是于三百六十日外,多五日二百三十五分者,为气盈。朔则十二月朔,自今年十一月初一,至来年十一月初一前一日,计三百五十四日三百四十八分,是于三百六十日内,少五日五百九十二分者,为朔虚。合气盈朔虚而闰生者,一岁闰积气朔之数,计十日八百二十七分,三岁一闰,积气朔之数,三个十日八百二十七分,计三十二日六百单一分。五岁再闰,积气朔之数,五个十日八百二十七分,计五十四日二百七十五分。
潜室陈氏曰:古历十九年为一章,章有七闰,人章三年,闰九月,六年闰六月,九年闰三月,十一年闰十一月,十四年闰八月,十七年闰四月,十九年闰十二月,此据元首初章,若于后,渐积馀分,大率三十二月,则置闰不必同初章。
《本草纲目》:黄杨,不花不实,四时不凋,其性难长。俗说岁长一寸,遇闰则退。今试之,但闰年不长耳。
《近峰闻略》:志藕生应月,至闰月益一节。东坡诗:惟有黄杨厄闰年。
《日知录左氏传》:文公元年,于是闰三月,非礼也。襄公二十七年十一月乙亥朔日,有食之,辰在申,司历过也。再失闰矣,哀公十二年冬十二月,螽,仲尼曰:今火犹西流,司历过也。并是鲁历,春秋时各国之历,亦自有不同者,经特据鲁历书之耳。
《史记》:秦宣公享国十二年,初志闰月,此各国历法不同之一證。

成公十八年春王正月,晋杀其大夫胥童,传在上年闰月,〈上有十二月〉哀公十六年春王正月己卯,卫世子蒯聩,自戚入于卫。卫侯辄来奔。传在上年闰月。〈上有冬〉皆鲁失闰之證,杜以为从告非也。
《史记》:周襄王二十六年闰三月,而春秋非之,则以鲁历为周历,非也。平王东迁以后,周朔之不颁久矣,故《汉书·律历志》六历有黄帝、颛顼、夏、殷、周、及鲁历,其于左氏之言失闰,皆谓鲁历,盖本刘歆之说。
《五行志》:周衰,天子不班朔,鲁历不正,置闰不得其月,月大小不得其度。

《通鉴》:书闰月而不著,其为何月,谓仿春秋之法,非也。春秋时,闰未有不在岁终者。自太初历行,每月皆可置闰,若不著,其为何月。或上月无事,则后之。读者必费于追寻矣。新《唐书》亦然。惟高宗显庆二年正月无事,乃书曰:闰正月壬寅,如洛阳宫。